4.3探索三角形全等的条件课后练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3探索三角形全等的条件课后练习 一、单选题 1．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，想去玻璃店配一个完整的玻璃需要带(   ) A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 2．如图，根据下列条件，不能说明△ACD≌△ABD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠C＝∠B，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC 3．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，91，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 4．如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA 5.如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝6，BD是边AC上的中线，则BD的长度可能为（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 7．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ）． A． B． C． D． 8．在△ABC和△DEF中，给出下列条件：①AB＝DE，BC＝EF；②AB＝DE，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，BC＝EF；④AB＝DE，AC＝DF，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 9．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，在下列结论中，不正确的是（　　） A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB 10．如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM＝∠FAN；③∠EAF+∠BAC＝120°；④EM＝FN，正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 1．如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 2．如图，等腰中，，平分，于，若，则的周长是______． 3．如图，D是的边上一点，，交于E点，．若，，则_____． 4．在和中，给出下列条件：①；②；③；④．则从中任取三个条件不能保证的是_____．（填写序号即可） 5．如图，，要使，添加的条件是_______（只填一个）． 6．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中: ①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD，能使△ABC≌△BAD的有_____（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题 1．如图，点、是上的两点，且，，．求证：． 2.已知：∠A＝90°，∠ADE＝120°，BD平分∠ADE （1）△BAD与△BED全等吗？请说明理由； （2）若DE＝2，试求AC与EC的长． 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE．求证：DE=EF． 证明：（请将下面的证明过程补充完整） ∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______） ∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______） ∠B=∠DEF（已知） ∴∠BDE=∠FEC（______） 在△BDE和△CEF中 ∠B=∠C（已知） BD=CE（______） ∠BDE=∠FEC（______） ∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示） ∴DE=EF（______） 4.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC的延长线上，BD＝CE （1）求证：DF＝EF； （2）如图2，连接CD，若∠DFB＝45°，求△BCD的面积． 5.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1=∠3． 学科网（北京）股份有限公司 $