2022-2023学年人教版八年级数学上学期全等三角形-基础+提升练习

人教版八年级上册全等三角形 基础+提升练习 第一部分 知识梳理 一、全等图形：能够完全重合（形状和大小都相同）的图形叫做全等图形，全等图形的对应边相等，对应角相等。 全等用符号“≌”表示。 二、判断三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL（Rt△）。 注意：SSA和AAA不能断定三角形全等。 三、常见三角形的模型：（1）“手拉手”；（2）“一线三等角”；（3）“半角”；（4）“倍长中线”；（5）“截长补短”等。 四、图形的全等变换：（1）平移；（2）旋转；（3）轴对称。 第二部分 夯实基础 1、下列命题，假命题是（    ） A：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等 B：等腰三角形两腰上的高相等 C：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 D：已知，求作，使≌的依据是三角形全等的性质定理 2、如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90o，记∠OAD＝，∠ABO＝，∠ABC＝∠ACB，当BC∥OA时，与之间的数量关系为（    ） A：＝ B：＝2 C：＋＝90o D：＋2＝180o 3、将三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（   ） A：180 o B：150 o C：120o D：90o 4、如图所示的4×4的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的值是（    ） A：225° B：270° C：315° D：360° 5、如图，OQ是∠MON内部一条射线，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OM、ON、OQ于点A、B、C。分别以点A、C为圆心，以BC长为半径画弧，两弧交于点D，作射线OD。下列结论正确的是（    ） A：∠AOD＝∠BOC B：∠COD＜∠BOC C：∠AOB＝3∠COD D：∠AOD＜∠DOC 6、在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A(－4，0)，B(0，3)。若在该坐标平面内有一点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（    ） A：3个 B：4个 C：6个 D：7个 7、如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P点。若BC＝10，则DE的长为（        ） A：2 B：3 C：6 D：8 8、如图，△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，作BD垂直AD于D，△ABC的面积为8，则△ACD的面积为（    ） A：3 B：4 C：5 D：6 9、如图AB＝8cm，∠A＝∠B＝60o，AC＝BD＝6cm。点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以cm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为。当△ACP与△BPQ全等时，的值是（    ） A：2 B：1或 C：2或 D：1或2 10、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：__________，使△ABC≌△DCB。 11、如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上。则∠1＋∠2＝______。 12、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，直线BC与AD、DE分别交于点F、G，且∠DGB＝65o，∠EAB＝120o，则∠CAD的度数为___________。 13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P的坐标是(0，3)，把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________。 14、在△ABC和△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40o，AB、EF交于点D，连接EB，下列结论中： ①∠FAC＝40o；②AF＝AC；③AD＝AC；④∠EFB＝40o；其中正确的是________。 15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时，CF＝AB。 第三部分 能力提升 1、如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE。连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G。若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　） A：∠ADC＝∠AEB B：CD∥AB C：DE＝GE D：CD＝BE 2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，