2022-2023学年江西省南昌市象湖学校七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省南昌市象湖学校 七年级下学期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列几个实数中，无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 方程组的解为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，沿直线向右平移，得到，若，则、两点的距离为(    ) A. B. C. D. 不能确定 5. 某环保知识竞赛一共有道题，规定：答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，在这次竞赛中，小明被评为优秀分或分以上，则小明至少答对了道题(    ) A. B. C. D. 6. 年月日是第七个全民国家安全教育日．天元区某校在全校学生中举办了一次“安全知识”竞赛，老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“优”的人数估计为(    ) A. B. C. D. 7. 孙子算经中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有人，辆车，则可列方程组(    ) A. B. C. D. 8. 一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知，且，则度．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 在平面直角坐标系中，到轴的距离等于          ． 10. 不等式的解是______ ． 11. 如果实数、满足，则的平方根为______ ． 12. 某水果店销售价格为元，元，元三种水果，水果店一个月这三种水果销售量的统计图如右图，可计算该店当月销售这三种水果的平均价格是______ ． 13. 已知和都是方程的解，则 ______ ， ______ ． 14. 如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：；如果，则有；如果，则有；如果，必有其中正确的是______ 填序号 三、计算题 15. 已知正数有两个平方根，分别是与求的值；求这个正数． 16. 解不等式组：． 四、解答题 17.已知关于，的方程组． 求与的关系式用只含的代数式表示； 若该方程的解满足，求式子的值． 18.已知点，根据条件，解决下列问题： 点的横坐标是纵坐标的倍，求点的坐标； 点在过点且与轴平行的直线上，求线段的长． 19.某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： 在本次调查中，一共抽取了______ 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为______ 度； 请补全条形统计图； 统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差人，请估计全校总人数． 20.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同经洽谈，购买个气排球和个篮球共需元；购买个气排球和个篮球共需元． 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共个，总费用不超过元，且购买气排球的个数少于个，有哪几种购买方案？ 21. 本小题分 已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． 写出的坐标． 求出的面积． 点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 22.如图，已知，，． 若，则 ______ ； 请判断与之间满足的数量关系？说明理由； 如图，若平分，平分，反向延长交于，求的度数． 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.元  13.    14.  15.解：正数有两个平方根，分别是与， ， 得，； 所以，；  16.解：， 由得：， 由得：， 原不等式组的解集是．  17.解：， 得， 整理得； 把代入，得 ， 解得， 把代入，得， 把，代入得：， 解得：． 故的值是．  18.解：点的横坐标是纵坐标的倍， ， 解得：， ，， ； 点在过点且与轴平行的直线上， ， ， ， ， ．  19.解：（1）在本次调查中，一共抽取了学生：18÷45%=40（名）； 在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为：360°×=72°． 故答案为：40，72； （2）样本中“最喜欢足球”人数有：40-18-8-4=10（人）， 补全条形统计图如下： （3）最喜欢篮球的占45%，最喜欢篮球的占25%， 所以全