27.1.1　圆的基本元素 练习题 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1.1　圆的基本元素 一、单项选择题。 1．下列命题中正确的有( ) ①半径是弦；②弦是圆上任意两点之间的部分；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2. 如图，AB，MN是⊙O的互相垂直的直径，且AB＝6，点P在上，不与点A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是点D，C.当点P在上移动时，则PC2＋PD2等于( ) A．9 B．6 C．5 D．4 3. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD等于( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 4. 如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63°，那么∠ABC等于( ) A．36° B．28° C．18° D．16° 5. 下列图形中，四个顶点在同一圆上的是( ) A．菱形、平行四边形 B．矩形、正方形 C．正方形、直角梯形 D．矩形、不等腰梯形 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD＝1，则BC的长为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题。 7. 以已知点O为圆心，线段长a为半径作圆，可以作 个. 8. 下列说法中，正确的是 (填序号). ①半圆是弧；②弦是直径；③过圆心的线段是直径；④直径是圆中最长的弦；⑤半圆是最长的弧. 9. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝16°，则∠BOC的度数是 . 10. 如图，小童顺着大半圆从A地到B地，小丽顺着两个小半圆从A地到B地，设小童、小丽走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是a b.( ＜; ＝;＞) 11. 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长等于 cm. 三、解答题。 12. 如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点(不与点A，B重合)，连结OP，设∠POB＝α，求点P的坐标。 13. 如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C，求证：CE＝BF. 14. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8 cm，AB＝10 cm，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙O，P为CD的中点，点C，P，D与⊙O有怎样的位置关系？ 15. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 16. 设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离为m，且关于x的方程2x2－2x＋m－1＝0有实数根，试确定点P与⊙O的位置关系． 答案： 一、 1-6 DABCB D 二、 7. 7 8. ①④ 9. 32° 10. ＝ 11. 12 三、 12. 解：(cosα，sinα) 13. 证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA).∴OE＝OF，∴CE＝BF 14. 解：点C在⊙O上，点P在⊙O内，点D在⊙O外 15. 解：连结OD，∵AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠C＝∠ODC＝2∠E＝36°， ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝54° 16. 解：由已知得(2)2－4×2(m－1)≥0，m≤2，∴点P在⊙O内或⊙O上 学科网（北京）股份有限公司 $