2022-2023学年北师大版七年级下册期末数学模拟试卷

数学模拟卷（二） 一、选择题 1甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．（ab）3＝ab3 C．a2•a3＝a5 D．（﹣a3）2＝﹣a6 3．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定 4．口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的机会为（　　） A． B． C． D． 5如图，的面积是，是的中线，，，则的面积为 A. B. C. D. 6如图，的面积等于，边，现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处，点在直线上，则线段的长不可能是    A. B. C. D. 7如图，四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为    A. B. C. D. 8七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为 A. B. C. D. 9 如图，是等边三角形，，，则的度数为 A. B. C. D. 10如图是的正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有个． A. B. C. D. 二、填空题 1如图，在四边形中，，，在边，上分别找一点，使的周长最小，此时______． 2.经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　　　　　　． 3．已知△ABC中，AC＝30cm，中线AD把△ABC分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm，则AB的长是　 　cm． 4．除了我们日常使用的函数的表示方法之外，我们还可以用f（x）来表示函数，其中x是自变量，f（x）是x的函数．已知函数f（x）＝1﹣，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如f（1）＝1﹣，f（2）＝1﹣，…，f（n）＝1﹣，则f（3）•f（4）…f（100）＝　 　． 5.如图 ，AD ∥BC ，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC ，AB过点P ，且与AD 垂直 ，垂足为A ，交BC于点B . 若AB =10 ，则点P到DC的距离是______． 6如图，平分，，，垂足分别为，，，，则      。 7在、、、这四个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是____． 三、解答题 1．先化简，再求值． [（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）+（﹣x+3y）2]÷（），其中x＝1，y＝． 2先化简，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1． 3．先化简，再求值： （1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1； （2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝． （3）（a+2）（a﹣2）﹣（1﹣a）2，其中a＝． 4.如图，是的高，为上一点，交于，且有，． 求证： （1）； （2）． 5．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN（ ）， ∴ ∠GMN＝∠BMN（ ）， 同理∠GNM＝∠DNM． ∵ AB∥CD（ ）， ∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）． ∴ ∠GMN＋∠GNM＝________． ∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ）， ∴ ∠G＝ ________． ∴ MG与NG的位置关系是________． （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________． 6．如图，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝CD，CA＝CE． （1）求证：∠ACB＝∠ACD； （2）过点E作ME∥AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P． ①连接PE，交AM于点N，证明AM垂直平分PE； ②点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，证明点O与点E重合． 学科网（北京）股份