2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷

2022-2023学年北师大版七年级下学期期末数学复习试卷 一、选择题 1．如图图形是轴对称图形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.已知变量y与变量x的关系式为y＝2x－1，则自变量是( ) A. x B. y C. 2 D. －1 3.下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4.若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（　　） A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y） 7.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 9.小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC， CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　） A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 10．如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的关系图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题 1．计算：a5÷a3•a2＝　 　． 2计算： ． 3若 ，则 的值为 ． 4如图所示，，若 ．则 ． 5某日，小丽同学从家出发，匀速步行去学校，出发一段时间后，她的妈妈发现小丽的作业忘记带了，于是立即骑自行车沿着小丽行进的路线，匀速去追小丽．妈妈追上小丽并将作业交给小丽后，沿原路骑车回家，但由于路上行人渐渐多了起来，妈妈返回的速度仅是原来的一半，而小丽仍按原速前往学校，两人之间的距离 （米）和小丽步行的时间 （分钟）之间的关系如图所示（妈妈将作业交给小丽所耽搁的时间忽略不计），则下列结论： ①小丽步行的速度是 米/分； ②妈妈返回的速度是 米/分； ③妈到家时，小丽离学校还有 米； ④小丽到学校时，妈妈离家还有 米． 其中正确的结论是 （填正确结论的序号即可）． 6．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格． 所挂物体质量x（kg） 1 2 3 4 弹簧长度y（cm） 10 12 14 16 则当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧比原来伸长了 　 　cm． 三、解答题 1．计算：（﹣1）2021+|2﹣4|﹣（3.14﹣π）0 2如图，已知在四边形中，点在上，，，． 求证：； 若，求的度数． 3在中，为锐角．点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作等腰直角三角形，，，解答下列问题： 如果，，． 当点在线段上时与点不重合，如图，线段、之间的关系为______________不用证明 当点在线段的延长线上时，如图，中的结论是否仍然成立，请说明理由． 如图，如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，并说明理由． 4直线，表示两条相互交叉的公路，点，表示两个蔬菜种植基地．现要建一个蔬菜批发市场，要求它到两条公路的距离相等，且到两个蔬菜基地的距离也相等，请用尺规作图说明市场的位置． 5如图，，，垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动．它们运动的时间为当点运动结束时，点运动随之结束． 若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，说明与是否全等． 在的条件下，试判与的位置关系，并说明理由． 如图，若“，”改为“”，点的运动速度为，其他条件不变，当点、运动到某处时，有与全等，求出相应的、的值． 6．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示： 时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 … 路程/s（km） 2 5 10 20 40 100 … （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是