河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷

( 班级 姓名 考号 座位号 成绩 密 封 线 内 不 准 答 题 ) 2021-2022学年度第一学期期末考试 高二数学 本试卷满分150分，考试时间为120分钟. 第I卷 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.准线为的抛物线的标准方程方程是（ ） A． B． C． D． 3.命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是 (　　)． A．∃x0>0，使得x－x0≤0 B．∃x0>0，使得x－x0>0 C．∀x>0，都有x2－x>0 D．∀x≤0，都有x2－x>0 4.某单位有职工200人，30岁以下的有40人，30岁到40岁的有120人，41岁以上的有40人。用分层抽样的方法从中抽取40人，则各年龄段分别抽取的人数为 (　　)． A.4,12,20 B.8,24,8 C.16,16,8 D.24,28,30 5.在等比数列中，，，则（ ） A. 12 B. -12 C. ±12 D. 15 6.圆与圆的位置关系是（ ） A.相交 B相离 C.内切 D.内含 7.焦点在x轴上椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8.集合A=｛2,3｝B=｛1,2,3｝,从集合A,B中各任取一个数，则这两个数的和等于4的概率是 (　　)． A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ） A．点的轨迹曲线是一条线段 B．点的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） C．是“最远距离直线”D．是“最远距离直线” 10．设数列是等差数列，是其前项和，且，则（ ） A． B． C．或为的最大值 D． 11.如图，在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（ ） A．直线与的夹角为B．平面平面 C．点到平面的距离为 D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 12.已知F1，F2分别是椭圆C：的左右焦点，A1，A2是椭圆长轴端点，点P是椭圆上异于长轴端点的一点，则下列结论正确的是（ ） A.椭圆C的离心率e＝ B.以PF1为直径的圆与以A1A2为直径的圆内切 C.存在点P使＝0 D.△PF1F2面积的最大值为12 第II卷 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.“x=3”是”x2=9”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”。“既不充分也不必要”。） 14.经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为__ ____. 15.若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝________. 16.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为________． 四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分）设数列的前项和为，在①，，成等差数列．②，，成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答． 在公比为的等比数列中， ． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18.(本题满分12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝2. (1)求角C；