2022－2023学年人教版八年级数学下册18.2.1矩形巩固培优练习

18.2.1矩形 巩固培优练习 一、单选题 1．矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为2，则矩形的较长边的长为（       ） A．1 B． C．2 D．4 2．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，是的中点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点P是长方形内部的一个动点，已知， ，若的面积等于30，则点P到B，C两点距离之和的最小值是（    ） A．15 B．22 C．18 D．17 5．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B． C． D． 6、以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是(        ) A. B. OA=OB=OC=OD C.  D.  7．如图，在中，下列条件①；②；③；④．能判断是矩形的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有(　　) A.5个 B.8个 C.9个 D.11个 二、填空题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝2cm，则CD＝___cm． 2．如图，在矩形ABCD中，，，P是AD边上一点，BP平分，则△DBP的面积是______． 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则______． 4．如图，在矩形中，对角线相交于点，过点作交于点已知的面积为，连接则_________________，的长为_________________． 5．如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处. 已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于___________. 三、解答题 1．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 2．如图，在长方形中，，P为边上一点，将沿折叠，点C落在点E处，，分别交于点F，G，已知． (1)试说明：； (2)求的长； (3)求的面积． 3．已知：如图，在矩形中，．对角线的垂直平分线分别交于点E、F，求线段的长． 4．如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，试求的长． 5． 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落在点E处），PE与CD相交于点O，且OE=OD （1）求证：△PDO≌△GEO； （2）求DP的长． 学科网（北京）股份有限公司 $