2022-2023学年七年级数学下册人教版8.2消元——解二元一次方程组 基础训练

8.2　消元——解二元一次方程组 一、单选题 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，n满足二元一次方程组，则m+2n＝（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 4已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（　　） A．3 B． C．1 D． 5．已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a﹣1的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝3，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知方程组的解满足，则的值为（  ） A． B． C．2 D．4 7．若方程组的解x和y相等，则a的值是（    ） A．11 B．10 C．12 D．4 8．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2022的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 二、填空题 1．已知，用含x的代数式表示y为：y＝________． 2．把方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝_____． 3．已知方程，用含的代数式表示为______． 4．方程组的解为______． 5．解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m＝　 　，n＝　 　． 三、解答题 1．解方程组． （1）； （2）． 2．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，即．③ 得：．④ ①-④得：，代入③得． 所以这个方程组的解是． (1)请你运用小明的方法解方程组． (2)规律探究：猜想关于、的方程组的解是______． 3．（1）计算：           （2）解方程组： 4．解二元一次方程组：． 5．解方程组： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 6．【阅读材料】 小明同学遇到下列问题： 解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令， 这时原方程组化为，解得 把代入 得解得 所以，原方程组的解为 【解决问题】 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组 学科网（北京）股份有限公司 $