2022-2023学年人教版七年级数学下册8.2 消元——解二元一次方程组（练习）　

8.2 消元——解二元一次方程组 一．选择题 1．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 2．由方程组消去m，可得x与y的关系式是（    ） A．2x﹣5y＝5 B．2x+5y＝﹣1 C．﹣2x+5y＝5 D．4x﹣y＝13 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，如果应加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×2+②×3 B．①×3+②×2 C．①×2﹣②×3 D．①×3﹣②×2 5．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．0 7．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 8．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 二．填空题 1．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a＝　 　． 2二元一次方程组 的解为 ． 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 4．甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，而得到的解为，则a+b＝　 　． 5．已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，则a的值是　 　． 三．解答题 1．解下列方程组： （1）； （2）． 2（1）计算：           （2）解方程组： 3．嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他的解法如下． 解：将方程②变形，得． 将①代入③，得． 解这个方程，得． 把代入①，得．所以原方程组的解为 嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题． (1)解方程组 ①把方程①代入方程②，则方程②变为______________________； ②原方程组的解为____________________； (2)解方程组 4．解方程组： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 5．规定：形如关于x，y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1叫做共轭方程组． （1）方程3x+y＝5的共轭二元一次方程是　 　 　． （2）若关于x，y的方程组为共轭方程组　 　，b＝　 　． （3）若方程x+ky＝b中x，y的值满足下表： x ﹣1 0 y 0 2 则这个方程的共轭二元一次方程是　 　 　． （4）解下列方程组（直接写出方程组的解）： 的解为 　 　；的解为 　 　；的解为 　 　． （5）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $