2022-2023学年人教版七年级数学下册6.3 实数（作业题）

6.3 实数（作业题）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．在数轴上表示下列四个数：﹣1，，，π，则距离原点最远的数是（　　） A．﹣1 B． C． D．π 2 ．若（x）表示实数x的整数部分，＜x＞表示实数x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（　　） A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣1 3 ．如图，点E在线段AB上，且点E表示一个无理数，则这个无理数可以是（　　） A．2.5 B． C． D．π 4 ．若，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（　　） A．6 B．9 C．12 D．20 5 ．如果a，b是101的两个平方根，那么a+2ab+b的值是（　　） A．0 B．101 C．202 D．﹣202 6 ．如果，那么m的取值范围正确的是（　　） A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 7 ．下列四个数中，最小的一个数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D． 8 ．若的整数部分为m，则m的算术平方根的值最接近整数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9 ．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 10 ．若m＜＜n，且m，n为两个相邻的整数，则m+n等于（　　） A．13 B．15 C．17 D．59 二．填空题 11 ．写出一个比大且比小的整数 　 　． 12 ．的平方根是 　 　，2﹣的绝对值是 　 　． 13 ．若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，则的值为 　 　． 14 ．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是 　 　． 15 ．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C'、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，当S＝4时，数轴上点A'表示的数是 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）﹣+|﹣4|； （2）． 17 ．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即．所以5的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 18 ．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”．即：如果a+b＝a×b，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为（a，b）． 例如：2+2＝2×2，，，则称数对（2，2），（，﹣1），（3，）是“和积等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“和积等数对”是 　 　（填序号）； ①（﹣，2） ②（，5） ③（﹣1，2） （2）如果（x，4）是“和积等数对”，请求出x的值； （3）如果（m，n）是“和积等数对”，那么m＝　 　（用含n的代数式表示）． 19 ．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，2a+9是27的立方根． （1）求a，b的值及线段AB的长． （2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x． ①请用含x的代数式表示线段BP的长． ②当x取何值时，BP＝2AP？ 20 ．如图，是一个计算流程图： （1）求x的取值范围； （2）当输入的x为时，输出的y是多少？ （3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $