2022-2023学年苏科版八年级数学下册第12章 二次根式（巩固练习）

第12章 二次根式（巩固练习）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．若a、b、c分别是三角形的三边，化简的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b 2．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 3．如果m＝﹣2，n＝，那么m和n的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 4．下列各组中互为有理化因式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5 ．已知是整数，正整数n的最小值为（　　） A．96 B．6 C．24 D．2 6 ．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7 ．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　） A．2a B．2a+ C． D．﹣ 8 ．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 9 ．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|等于（　　） A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a 10 ．下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a＜） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 11 ．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|+　 　 12 2．的整数部分为a，小数部分为b，则＝　 　． 13 ．已知，那么的值等于　 　． 14 ．已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，则a的值等于　 　． 15 ．长方形的一边的长为，面积为6，则另一边的长为　 　． 三．解答题 16 ．计算化简 （1）； （2）（a≥0，b≥0）； （3）； （4）． 17 ．计算 （1）（﹣）÷； （2）（﹣2）×﹣6； （3）+5； （4）（﹣）2+（+2）×（﹣2）． 18 ．观察下面的式子． S1＝1+，S2＝1+，S3＝1+，…，Sn＝1+． （1）计算：＝　 　，＝　 　； （2）计算的值； （3）计算：S＝（用n的代数式表示）． 19 ．解答下列各题： （1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根． （2）如果最简二次根式与同类二次根式，且+＝0，y的值． 20 ．【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，比如我们熟悉的下面这个题：已知a+b＝2，ab＝﹣32+b2.我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x＝a+b，y＝ab2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝x2﹣2y＝4+6＝10．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算：； （2）m是正整数，，且2a2+1823ab+2b2＝2019，求m； （3）已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $