2022-2023学年华东师大版八年级数学下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程（巩固习题）

16.3 可化为一元一次方程的分式方程（巩固习题）-华东师大版八年级下册 一．选择题 1 ．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b＝，如2※4＝，则方程3※（x+1）＝1的解为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣ 2 ．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑（AB上方），第二次相遇时离B点60m（AB下方），则圆形跑道的总长为（　　） A．240m B．360m C．480m D．600m 3 ．解分式方程，去分母后得到（　　） A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+2 4 ．已知关于x的方程的解为x＝2．则关于y的方程+1的解为（　　） A．y＝﹣3 B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝3 5 ．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组，则符合条件的整数m有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6 ．学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，则A商家每张课桌的售价为（　　） A．90元 B．120元 C．150元 D．180元 7 ．已知关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 8 ．对于两个不相等的实数a．b，我们规定符号min|a，b|表示a，如min|2，4|＝2．按照这个规定，﹣|＝（x＞0）的解为（　　） A．﹣1或2 B．2 C．﹣1 D．无解 9 ．将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（　　） A．2﹣x﹣3＝5 B．2﹣x+3＝5 C．2﹣x﹣3＝﹣5 D．2﹣x+3＝﹣5 10 ．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是；当矩形成为正方形时，就有，这时矩形的周长最小的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题 11 ．若分式方程﹣＝有增根，则m的值是　 　． 12 ．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，根据题意可列方程　 　． 13 ．分式方程＝a有增根，则a的值是　 　． 14 ．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是　 　． 15 ．为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都必须带上口罩，计划在若干天完成，由于情况疫情紧急，工人全力以赴，每天比原计划多生产5万副口罩就圆满完成生产任务，则原计划每天生产 　 　万副口罩． 三．解答题 16 ．为迎接第16届体艺文化节，重庆外国语学校在广先公量制作一批吉祥物，该公司由甲乙两组共同完成制作任务，甲组完成2400个吉祥物比乙组完成2160个吉祥物多用2天． （1）甲、乙两组每天各完成多少个吉祥物？ （2）学校两校区共需要制作13296个吉祥物．为加快进度，甲组每天完成的个数比（1）中多完成20m个（1）中增加了，因考虑运送等问题，则m的值至少为多少？ 17 ．为了创造优美的居住环境，沈阳市修建了很多“口袋公园”，准备购买A，在购买时发现，A种树木的单价比B种树木的单价提高了50% （1）求A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）某一个“口袋公园”准备购买A，B两种树木共150棵，且购买的总费用不超过5600元 18 ．我们不妨约定：若一个关于x的一元一次方程能写成ax+b＝c的形式，其中a，b，c为常数并且能构成直角三角形的三边，可写成3x+4＝5，32+42＝52，则3，4，5能构成直角三角形的三边，所以3x＝1是一元勾股方程．此时对应的“股雅值”为 （1）请说明：5x＝1是一元勾股方程； （2）若方程8x+b＝c（c＞8）为一元勾股方程，该方程的解为x＝； （3）关于x的方程（）为一元勾股方程，其对应的“股雅值”为无解，求原一元勾股方程的解． 19 ．为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的倍，购进蜜柚所有费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克． （1）求特级赣南脐橙每千克的进价； （2）若该水果店第一周以30元/千克的价格售出脐橙9m千克；第二周售价每千克价格降低了0.5m元，结果售出70千克，结果剩余的脐橙全部被销售．这三周脐橙的总利润不低于1290元．求m的最小值． 20 ．综合与实践 为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，用4000元购买队服的套数是用1600元购买足球的个数的2倍． （1）每套队服和每个足球的价格分别是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案