2023年广西百色市田林县九年级中考一模数学试题

2023年广西百色市田林县九年级中考一模数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．下列选项中具有相反意义的量是（　　） A．气温上升5℃和零下5℃ B．顺时针4圈和逆时针3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米 2．下列各式中，运算结果为负数的是（  ） A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D． 3．如图，直线，直线分别与直线相交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，调查方式选择合理的是（      ） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中生的业余爱好，采用普查的方式 6．截止年月日时，湖南省公务员考试报名人数共计人，将用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（   ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 8．下列二次根式能与合并为一项的是（   ） A． B． C． D． 9．如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A的顺序运动，得到以点P移动的路程x为自变量，△ABP面积y为函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是(   ) A．104 B．120 C．80 D．112 10．已知中，，，点P是所在平面上的一点，若，则线段CP长的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 11．如图，，∠A＝50°，则∠1＝_____． 12．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是_____cm． 13．因式分解：______． 14．一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为、和，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是________个、________个和________个． 15．如图，设点P在函数y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m﹣n＝_____． 16．如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为________． 三、解答题（本大题共9题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17．计算： 18．（1）计算：     （2）已知，求的值． 19．先化简，再求代数式的值，其中． 20．如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系； (2)根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标； (3)试判断的形状，并说明理由． 21．2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了． (1)问这片绿地的面积是多少？ (2)小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？ 22．某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为______名； (2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______；选择“刺绣”课程的圆心角是______度； (3)若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 23．某培训机构市场调查发现，篮球和足球的培训前景良好，决定从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球，用于球类培训，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1500元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍． (1)求篮球和足球的单价各是多少； (2)根据学生报名情况，该机构需一次性购买篮球和足球共100个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元