第5章 相交线与平行线（专项训练）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线（专项训练）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，将周长为18cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm，得到三角形A1B1C1，连接AA1，则四边形AA1C1B的周长是（　　） A．30cm B．35cm C．23cm D．28cm 2 ．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，余下部分绿化，则绿化的面积是（　　） A．640m2 B．536m2 C．540m2 D．532m2 3 ．如图，直线a，b被直线c所截，不能判定a∥b的是（　　） A．∠3+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 4 ．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，AB＝6，则点A到BC的距离为（　　） A． B．3 C． D． 5 ．小明、小亮，小刚，小颖一起研究一道数学题，已知EF⊥AB，CD⊥AB，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论例过来，即由∠AGD＝∠ACB，则GF一定平行于AB．”四人中，有（　　）个人的说法是正确的． A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．已知a为实数，下列命题： ①若a2＜a＜，则0＜a＜1； ②若a＜＜a2，则a＜﹣1； ③若＜a＜a2，则a＞1或﹣1＜a＜0．其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7 ．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm（　　） A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm 8 ．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝5，CD＝（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 9 ．如图，直线AB，CD相交于点O，垂足为点O，∠COE＝146°（　　） A．30° B．56° C．46° D．136° 10 ．如图，在长方形长30m，宽20m地块内修筑同样宽的两条“之”字路，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？（　　） A．504m2 B．540m2 C．560m2 D．600m2 二．填空题 11 ．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，则∠AOC＝　 　． 12 ．如图，AB∥CD，F为AB上一点，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，则∠D＝　 　度． 13 ．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D'，与BC的交点为G．若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2为 　 　．（用含x的式子表示） 14 ．将“同旁内角互补”改写为如果 　 　，那么　 　．它是　 　命题． 15 ．图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝　 　°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝　 　°． 三．解答题 16 ．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 17 ．如图，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠D＝50°，求证：BE∥CD． 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠A+　 　（ 　 　） ∵∠A＝80° ∴∠ABC＝180°﹣80°＝100° ∵BE平分∠ABC（已知） ∴　 　＝∠ABC＝50°（角平分线的定义） ∵AD∥BC（已知） ∴∠CBE＝　 　＝50°（两直线平行内错角相等） ∵∠D＝50°（已知） ∴∠AEB＝∠D（等量代换） ∴BE∥CD（ 　 　） 18 ．如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠ADE＝120°． （1）直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由； （2）若∠CED＝71°，求∠ACB的度数． 19 ．如图，射线OA平分∠BOC， （1）如图1，若ON⊥CO，∠AON＝36°； （2）如图2，已知∠BOC外一条射线DE，DE∥OB，若DP平分∠FDE交OA于点P，求证：∠OPD＝∠COF+∠EDP． 20 ．今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转 假设长江两岸是平行的，即PQ∥MN，点A在PQ上，连接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP （1）如图1，若∠ABD＝40°，则∠CAQ＝　 　； （2）如图2，在PQ上另有一