第27章一元二次方程　同步练习题　　2022-2023学年人教版（五四制）八年级数学下册　

2022-2023学年人教版（五四学制）八年级数学下册《第27章一元二次方程》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2． A．1 B．2 C．3 D．4 2．方程x2＝5x的根是（　　） A．x＝﹣5 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣5 D．x1＝0，x2＝5 3．设M＝2x2﹣7x+6，N＝x2﹣3x+2，则M，N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M≥N C．M＝N D．M≤N 4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1 5．设m、n是一元二次方程x2+5x﹣8＝0的两个根，则m2+7m+2n＝（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．5 6．将代数式x2+10x+17化成（x+a）2+b的形式为（　　） A．（x+5）2+8 B．（x+5）2﹣8 C．（x﹣5）2+10 D．（x+5）2﹣10 7．在下列方程中，以3，﹣4为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣x﹣12＝0 B．x2+x﹣12＝0 C．x2﹣x+12＝0 D．x2+x+12＝0 8．已知a，b，c满足a2+6b＝7，b2﹣2c＝﹣1，c2﹣2a＝﹣17，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣1 B．5 C．6 D．﹣7 9．为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x，则可列方程为（　　） A．67500（1+2x）＝90000 B．67500×2（1+x）＝90000 C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2＝90000 D．67500（1+x）2＝90000 10．如果m，n是一元二次方程x2+x＝3的两个根，那么多项式m3+4n﹣mn+2022的值等于（　　） A．2018 B．2022 C．﹣2022 D．﹣2018 二．填空题 11．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b＝　 　． 12．已知元二次方程x2﹣7x+4＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）＝　 　． 13．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2﹣9x＝﹣14的两根，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 14．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 　 　． 三．解答题（共7小题） 15．解下列一元二次方程： （1）3（1+x）2＝15； （2）3x2﹣4x﹣2＝0． 16．解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10． 17．解方程：x2+4x﹣12＝0． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）记该方程的两个实数根为x1和x2，若以x1，x2，3为三边长的三角形是直角三角形，求k的值． 19．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4． 当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1； 当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2； ∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2． 请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0． 20．某水果经销商批发了一批水果，进货单价为每箱50元，若按每箱60元出售，则可销售80箱．现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，销量就会减少2箱，为保护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过50%，设该水果售价为每箱x（x＞60）元． （1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为　 　箱； （2）现在预算要获得1200元利润，应按每箱多少元销售？ 21．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm． （1）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否