第18章全等三角形 单元练习题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第18章全等三角形》 单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（　　） A．CD B．CA C．DA D．AB 2．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7.5，CF＝5，则CE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3.5 5．如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，∠B＝72°，∠C＝58°，则与△ABC一定全等的三角形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥DE，AF＝DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．BC＝EF 7．下列说法错误的是（　　） A．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 8．如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．20 C．15 D．30 10．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论： ①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③S△AEB：S△AEC＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为　 　． 12．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝　 　度． 13．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝3，则DF＝　 　． 14．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x＝　 　． 15．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝　 　°． 16．如图，△ABC中，AB＝AC＝BC＝8，∠A＝∠B＝∠C＝60°，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，AE＝5，当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时，BD＝　 　． 三．解答题 17．一个小正方形，外面有4个全等的长方形，拼成一个大正方形．问：可以得到什么结论？ 18．如图，在五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′中，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，DE＝D′E′，EA＝E′A′．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由） 19．如图，画在透明纸上的△ABC和△A'B'C′是全等图形吗？你是怎么判断的？ 20．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，若BE＝10，FC＝2，求BF的长． 21．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝75°，∠B＝35°，ED＝10cm，求∠F的度数与AB的长． 22．看图填空： 已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF． 解：∵BC∥EF ∴∠ABC＝∠　 　（两直线平行，同位角相等） ∵AD＝BE ∴　 　＝BE+DB 即 　 　＝DE 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ 　 　） 23．如图，已知：AC＝AD，BC＝BD． 求证：△ABC≌△ABD． 24．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． 求证：Rt△ABE≌Rt△CBF． 25．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠BAC＝α． （1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数； （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC； （3）如图③，若OC⊥PC，求∠P的度数．（用含α的式子表示） 参考答案 一．选择题 1．解