2022-2023学年人教版七年级数学下册7.1 平面直角坐标系（专项训练）

7.1 平面直角坐标系（专项训练）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．若点M（x，y）坐标满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（　　） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第二象限或第三象限 D．无法确定 2 ．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（﹣1，﹣3），B（﹣2，﹣2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（1，1） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣1） 3 ．在平面直角坐标系中，点（4，0）的位置在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 4 ．在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3） 5 ．如图，一束光线从点A（4，5）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（0，1） D．（0，2） 6 ．如图，如果小明的位置用（1，0）表示，小华的位置用（﹣1，﹣2）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣3，2） 7 ．下列说法不正确的是（　　） A．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 D．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限 8 ．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 9 ．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（　　） A．（3，4），（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3），（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4），（4，3） D．（﹣4，﹣3），（3，4） 10 ．点M在y轴的右侧，到x轴、y轴的距离分别是7和8，则点M的坐标是（　　） A．（﹣7，8） B．（﹣8，﹣7） C．（﹣7，8）或（﹣7，﹣8） D．（8，7）或（8，﹣7） 二．填空题 11 ．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是：只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（0，1），黑②的位置是（1，2），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 　 　位置就一定能胜． 12 ．平面直角坐标系中，点A（5，﹣7）到x轴的距离是 　 　． 13 ．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，﹣a）在第 　 　象限． 14 ．如图是某学校的部分平面示意图，以学校大门A为原点建立直角坐标系，教学楼所在B点的坐标为（﹣3，﹣3），则篮球场所在C点的坐标为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在点 　 　处（填写坐标）． 三．解答题 16 ．已知点P（2a﹣7，3﹣a）． （1）若点P在第三象限，求a的取值范围； （2）点P到y轴的距离为11，求点P的坐标． 17 ．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点P（﹣2，5）和点Q（﹣5，﹣1）就是等距点． （1）已知点B的坐标是（﹣4，2），点C的坐标是（m﹣1，m），若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标； （2）若点D（3，4+k）与点E（2k﹣5，6）是“等距点”，求k的值． 18 ．如图，这是冉冉所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为（2，1），实验楼的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼和体育馆的坐标． （2）若食堂的坐标为（1，2），请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 19 ．在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（ax+y，x+ay），则称点B是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级开心点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则点P的“3级开心点”的坐标为 　 　； （2）若点P的“2级开