精品解析：2023年吉林省长春市德惠市中考二模数学试题

2023年德惠市九年级质量监测（二） 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，，，则∠AEC的大小为（ ） A 27° B. 42° C. 45° D. 70° 6. 如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　 　） A. 是的平分线 B. C. 点在线段垂直平分线上 D. 8. 在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 因式分解：_____． 10. 不等式组解集是______． 11. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”的周长为52，则正方形的边长为___________． 12. 将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB＝2，则弧BD的长为__（结果保留π）． 13. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，如图（1）所示，如图（2），若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立时像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是_______cm． 14. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点C、D，点A、B为线段的三等分点，且A、B在反比例函数的图象上，若的面积为12，则k的值为__________． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_________； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率． 17. 某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？ 18. 图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）图①中，在线段上画出点，使． （2）在图②中，画出一个格点，使是以为斜边的等腰直角三角形． （3）在图③中，在线段上画出点，使． 19. 如图，点，分别在的边，上，，连接，．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形． （1）你添加的条件是______（填序号）； （2）添加了条件后，请证明为菱形． 20. 某校为引导学生传承红色精神，争当时代新人，在全校开展“红色教育”学习活动，并让学生利用周末的时间，在家观看与“红色教育”相关的视频，为了解学生观看“红色教育”相关视频的时间情况，学校随机调查了部分学生最近一周周末在家观看“红色教育”相关视频的时间，根据调查结果绘制了如下统计图表（均不完整）． 组别 时间/h 频数 频率 A 0~1.0 18 0.12 B 1.0~2.0 45 0.3 C 2.0~3.0 0.4 D 3.0~4.0 27 根据以上信息，解答下列问题： （1）共调查了 名学生；统计表中， ， ；并将条形统计图补充完整； （2）被调查的学生观看“红色教育”相关视频的时间的中位数在 组； （3）已知A、B、C、D四组数据平均数分别为0.5，1.5，2.5