陕西省西安市交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试卷

陕西省西安市交通大学附属中学雁塔校区2022-2023年 数学高三高考模拟试卷 一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的) 1.在ABC中，若+- = -ac, 那么B等于 （     ） A,     B,      C,      D, 2.. 已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（　　） A．10 B．5 C．15 D．25 3. 若  的夹角为 ，则 (   )   A.         B.      C.       D. 4. 已知集合，，则（     ）      A.        B.         C.         D. 5. 在△中，内角的对边分别是若，，则A=(   ) A.         B.           C.           D. 6. (sinx－acosx)dx=，则实数a等于（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 7. 运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（　　） A．2，15 B．2，7 C．3，15 D．3，7 8. 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是( ) A.(3, 7)    B.(9, 25)    C.(13, 49)     D. (9, 49) 9. 已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（  ） A．9 B．12 C．18 D．24 10. 椭圆中，为右焦点，为上顶点，为坐标原点，直线交椭圆于第一象限内的点，若，则椭圆的离心率等于（    ） A．   B．   C． D． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11.  将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，则数列的第项          ; 12. 从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的得分，则        ． 13. 从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________． 14.   命题“”的否定是　　　　　　　  15. 函数的最大值是        ；最小值是        . 16. 若平行四边形ABCD满足,,则该四边形一定是      17. 二项式的展开式中含的正整数指幂的项数是_________. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm） （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结，证明：面． 19. （本小题满分13分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率，且经过点A.   （1）求椭圆E的标准方程； （2）如果斜率为的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F，试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由. (3) 试求三角形AEF面积S取得最大值时，直线EF的方程. 20. （本小题满分12分）    已知集合，集合， 集合 （1）设全集，求； （2）若，求实数的取值范围。 21. （本小题满分12分） 某车间在三天内，每天生产件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了件、件、件次品，质检部门每天要从生产的件产品中随机抽取件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过． （1）求第一天的产品通过检测的概率； （2）求这三天内，恰有两天能通过检测的概率． 22. （Ⅰ）证明：当x＞1时，2lnx＜x﹣； （Ⅱ）若不等式对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围； （Ⅲ）求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安市交通大学附属中学雁塔校区2022-2023年 数学高三高考模拟试卷 一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的) 1. 在ABC中，若+- = -ac, 那么B等于 （   ） A,     B,      C,      D, 参考答案：C 2.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（　　） A．10 B．5 C．15 D．25 参考答案：D 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】利用椭圆的定义，化简求解即可． 【解答】解：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，椭圆+=1可知，椭圆的焦点坐标在x轴， ∴a=5，∴a