2023年山东省泰安第六中学新校二模数学试题

第 1页（共 6页） 泰安六中初四数学月考试题（2023.5） 一、选择题（本大题共 12 小题，满分 48 分） 1．下列互为倒数的是（ ） A．3和 B．﹣2和 2 C．3和﹣ D．﹣2和 2．下列计算中正确的是（ ） A．a3•a3＝a9 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a10÷（﹣a2）3＝a4 D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2+4 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线 l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1+∠2的度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 第 4题 第 6题 第 8题 5．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至 2022年 5月底，我 国疫苗接种高达 339000万剂次．数据 339000万用科学记数法可表示为 a×109的形式， 则 a的值是（ ）A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接 OA，则∠OAB＝（ ） A．44° B．45° C．54° D．67° 7．今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了 10株小麦，测得其麦穗长（单 位：cm）分别为 8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ） A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2 8．如图，在▱ ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点 A为圆心，AD的长为半径画 弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 第 2页（共 6页） 9．若二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y＝ax+b与反比例函数 y ＝﹣ 在同一坐标系内的大致图象为（ ） A． B． C. D． 10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7人，那么有 7 人无房可住；如果一间客房住 9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，房客 y 人，则列出关于 x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形 ABCD中，AB＜BC，连接 AC，分别以点 A，C为圆心，大于 AC的长 为半径画弧，两弧交于点 M，N，直线 MN分别交 AD，BC于点 E，F．下列结论： ①四边形 AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若 AF平分∠BAC，则 CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 第 11题 第 12题 第 14题 12．如图，在矩形 ABCD中 AB＝10，AD＝12，P为矩形内一点，∠APB＝90°，连接 PD， 则 PD的最小值为（ ） A．8 B．2 C．10 D． 二．填空题（共 4 小题） 13．计算 ＝ ． 14．如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物 A点处测得乙建筑物 D点的俯角α为 45°，C 点的俯角β为 58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度 CD为 6m，则甲 建筑物的高度 AB为 m． （sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果保留整数）． 第 3页（共 6页） 15．如图，在方格纸中，点 P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若 MN ∥PQ，点 N在格点上，则点 N的坐标是 . 16．如图，篮球运动员投篮，球沿抛物线 y＝﹣0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内， 已知篮筐的中心离地面的高度为 3.05m，则他距篮筐中心的水平距离 OH是 m． 17．如图，在矩形 ABCD中，AB＝4，BC＝6，点 E为 BC的中点，将△ABE沿 AE折叠， 使点 B落在矩形内点 F处，连接 CF，则 CF的长为 . 第 15 题 第 16 题 第 17 题 18．正偶数 2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第 27行的第 21个数是 ． 19．（1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 x＝ ． 20. 2023年 7月 28日至 8月 8日，第 31届世界大学生夏季运动会将在成都举行（以下简称 “成都大运会”），这是成都第一次举办世界性综合运动会．某校为了解同学们对“成都大运 会”竞赛项目的知晓情况，对部分同学进行了随机抽样调查，结果分为四种类型：A．非常 了解；B．比较了解；C．基本了解：D．不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图表． 第 4页（共 6页） 知晓情况 人数 A．非常了解 4 B．比较了解 18 C．基本了