辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

沈阳市第十一中学2022~2023学年度下学期 高一4月份月考试题数学学科（A卷） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知，则点P所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，则点H是的（ ） A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心 5. 已知在中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的一个可能值是．（ ） A. B. C. D. 1 8. 若把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数y＝cos ωx的图象重合，则ω的一个可能取值是（ ） A. B. C. D. 2 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则（ ） A. 在上是减函数 B. 由可得是的整数倍 C. 是奇函数 D. 函数在区间上有个零点 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递减 C. 的图象关于原点中心对称 D. 的值域为 11. 已知平面向量，是两个夹角为的单位向量，且与垂直，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则与方向相同单位向量是 B. 若，则在上的投影向量是 C. 若，则与方向相同的单位向量是 D. 若，则与的夹角的余弦值为 12. 已知函数在上单调，且，则（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 的图象向左平移个单位长度后可能得到的图象 C. 的值不可能是整数 D. 在上仅有两个零点 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm. 14. 在△ABC中，，，M为AC的中点，P在线段AB上，则的最小值为________ 15. 已知函数，若，使得，且的最小值为，则的值为_________；若将的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于直线对称，则在区间上的最小值为_________． 16. 已知函数，某相邻两支图像与坐标轴分别交于点，，则方程，所有解的和为_________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知角的终边经过点． （1）求、值； （2）求的值． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）若方程在上恰有三个不相等的实数根，求的取值范围和的值. 19. 设两个向量满足， （1）求方向的单位向量； （2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围． 20. 如图，某个弹簧振子（简称振子）在完成一次全振动的过程中，时间（单位：）与位移（单位：）之间的对应数据如表所示，其变化规律可以用来刻画． t 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 y 10.3 20.0 10.3 （1）试确定位移关于时间的函数关系式； （2）在理想状态下，经过10秒，该弹簧振子的位移和路程分别是多少？（精确到0.1） 21 已知函数，. （1）若，，求的对称中心； （2）已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值. 22. ，且. （1）方程在有且仅有一个解，求取值范围． （2）设，对，总，使成立，求的范围． （3）若与的图象关于对称，求不等式的解集． 沈阳市第十一中学2022~2023学年度下学期 高一4月份月考试题数学学科（A卷） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 【13题答案】 【