第9章不等式与不等式组 　期末专项培优习　　2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 不等式与不等式组 期末专项培优习题 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 下列不等式,其中属于一元一次不等式的是( ) A.x≥ B.2x>1-x2 C.x+2y<1 D.2x+1≤3x 2. 若a≠0,则下列不等式成立的是( ). A.－2a＜2a B.－2a＜2(－a) C.－2－a＜2－a D. 3. 下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0. B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0. C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a. D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab. 4. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组是(　　) A. B. C. D. 5. 若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2 6. 不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1,则m的值为(　　) A.1 B.－1 C.4 D.－4 7. 已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是(　　) A.-1<k<- B.0<k< C.0<k<1 D.<k<1 8. 如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) A.B.C.D. 9. 某商店将定价为3元的商品,按下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为(　　) A.3×5+3×0.8x≤27 B.3×5+3×0.8x≥27 C.3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D.3×5+3×0.8(x﹣5)≥27 10. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,三人的体重之和为168千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是(　　) A.27千克 B.28千克 C.29千克 D.30千克 11. 某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3 km都需付7元车费),超过3 km后,每增加1 km,加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是(　　) A.5 km B.7 km C.8 km D.15 km 12. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒,则这个敬老院的老人最少有( ) A.29人 B.30人 C.31人 D.32人 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 不等式5x-3＜3x+5的非负整数解是_____. 14. 若不等式组2<x<a的整数解有3个,则a的取值范围是 . 15. 代数式＋2x的值不大于8－的值,那么x的正整数解是 . 16. 已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同,则m＝　　. 17. 不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1,则m的取值范围是_________。 18. 若关于x的不等式x﹣a＞0恰好有两个负整数解,则a的范围为　　. 19. 假期学校组织360名师生外出旅游,某客车出租公司有两种大客车可供选择:甲种客车每辆车有40个座,租金400元;乙种客车每辆车有50个座,租金480元。则租用该公司客车最少需用租金　　　 元。 20. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元.那么小明最多能买 支钢笔. 三、计算题（本大题共3道小题） 21. 解下列不等式组,并将解集表示在数轴上. (1) (2) 22. 解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来 (1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 23. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来 四、解答题（本大题共7道小题） 24. 已知关于x、y的方程组(实数m是常数). (1)若x＋y＝1,求实数m的值; (2)若－1≤x－y≤5,求m的取值范围; (3)在(2)的条件下,化简:. 25. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大