第6章 实数 期末专项培优习　　2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 实数 期末专项培优习题 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 下列说法中不正确的是(　　) A.10的平方根是 B.-8是64的一个平方根 C.27的立方根是3 D.的平方根是 2. 下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 3. (2021春•崇川区月考)下列各数中,没有平方根的是(　　) A.-22 B.(-2)2 C.-(-2) D.|-2| 4. 若一个数的算术平方根与立方根相等,则这个数一定是(　　) A.0 B.1 C.0或1 D.0和±1 5. (2021春•锦江区校级月考)在-1.414,,π,3.,2,3.212212221…(相邻两个1之间依次增加一个2),3.1415926这些数中,无理数的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 6. 若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为(　　). A.4 B.8 C.±4 D.±8 7. 若a、b为实数,且满足,则b-a的值为(　　) A.1 B.0 C.-1 D.以上都不对 8. 一个正奇数的算术平方根是a,那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( 　) A.a+2 B.a2+2 C. D. 9. 若的整数部分为x,小数部分为y,则x-y的值是(　　) A.1 B. C.33 D.3 10. 如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,…,以此类推,则的值为( ) A. B. C. D. 11. 下列说法:①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③﹣2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12. 已知边长为3的正方形的对角线长a为.给出下列关于a的四种说法:(1)a是无理数;(2)a可以用数轴上的一个点来表示;(3)3<a<4;(4)a是18的算术平方根.其中正确的是(　　) A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(3)(4) 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 若(x-1)3=-8,则x=____________. 14. 算术平方根等于本身的实数是________. 15. ﹣64的立方根与的平方根之和是_____. 16. 如果的平方根是±3,则a=_________ 17. a是的整数部分,b的立方根为-2,则a+b的值为________. 18. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是 __________. 19. 的整数部分是a,小数部分是b,计算a﹣2b的值是___　. 20. 观察下列计算过程:因为112=121,所以=11,同样,因为1112=12 321,所以=111……由此猜想=　　.  三、解答题（本大题共7道小题） 21. 已知与(b+27)2互为相反数,求的值. 22. 已知2a－1的算术平方根是3,3a＋b＋4的立方根是2,求a－b的平方根. 23. 如图,数轴的正半轴上有A,B,C三点,点A,B所表示的数分别为1,,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x. (1)请你求出x的值; (2)求(x-)2的立方根. 24. 已知实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求式子x2+(a+b+cd)x++的值. 25. 已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,±表示3的平方根. (1)求a,b,c的值; (2)化简关于x的多项式:|x-a|-2(x+b)-c,其中x＜4. 26. 某小区有一块面积为196 m2的正方形空地,开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛,使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据:≈1.414,≈7.070) 27. 如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形. (1)则大正方形的边长是___________; (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4,且面积为360cm2？ 学科网（北京）股份有限公司 $