14.2.1平方差专题 练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

平方差公式 一．选择题 1．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列计算正确的是（　　） A．（a﹣4）（a+4）＝a2﹣4 B．（2x﹣3）（2x+3）＝2x2﹣9 C．（4xy+1）（4xy﹣1）＝16x2y2﹣1 D．（a+3）（a﹣3）＝a﹣9 3. 计算（﹣x+y）（﹣x﹣y）的结果是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2 4. 下列运用平方差公式计算错误的是（ ） A. (a+b)(ab)=a²-b² B. (x+1)(x-1)=x-1 C. (2x+1)(2x-1)=2x²-1 D. (-x+y)(-x-y)=x2-y2 5．运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 7. 对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）- （3-n）（3+n）的整数是（ ） A．3 B．6 C．10 D．9 8. 计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x8+1 B．x8﹣1 C．（x+1）8 D．（x﹣1）8 9.代数式的末尾数字是（ ） A．0 B．1 C．6 D．8 10.下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（　　） A．520 B．502 C．250 D．205 11.若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 12. 若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 13. 已知 a=2035²,b=2034×2036,则（ ） A. a=b B. a>b C. a<b D. a≤b 14. 化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 15．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 二．填空题 1．计算：_____． 2．（－2x+y）（－2x－y）=______． 3. 已知，，则 ． 4. 若|x+y-5 |+ (x-y+3)2=0,则x2-y2= 5. 已知(a+7) (a-7)=51,则a= 6． 计算：(2a－b)(4a2＋b2)(2a＋b)＝________. 7. 已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长 为 . 8．计算：＝___． 9. 若x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025= 10．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)= . 三．解答题 1．计算； （1）； （2） （3） (2ax+5by) (2ax-5by) (4)（-a+3）（-a-3) （4） (-7a+3b) (-7a-3b) （6） （7）20192﹣2017×2021 （8）(2a+2b+1)(2a+2b-1) （9） 2、化简在求值 （1）先化简再求值：，其中， x ， y=-25. (2) ．先化简，再求值：，其中，． (3)．先化简，再求值：，其中，． (4)先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2x+y) (2x-3y),其中x=1,y=-3. 3、已知与多项式M的差是，求M. 4、求证：对任意正整数，的值都是10的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $