8.1.2 样本相关系数 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

通过观察散点图中成对样本数据的分布规律， 我们可以大致推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关、 是线性相关还是非线性相关等. 散点图虽然直观，但无法确切地反映成对样本数据的相关程度， 也就无法量化两个变量之间相关程度的大小. 课堂探究 问题：如何引入一个恰当的“数字特征”， 对成对样本数据的相关程度进行定量分析？ 为了研究数学成绩和物理成绩这种相关关系， 现抽取某次考试中一个班级（共50名学生）的数学成绩与物理成绩. 84 72 51 72 66 72 74 63 83 86 68 73 37 75 66 72 72 55 74 70 77 71 67 59 61 64 73 79 82 80 81 65 60 74 49 63 68 83 69 85 88 60 75 58 89 66 88 72 69 61 89 46 67 50 88 73 70 66 60 63 76 59 95 81 75 64 65 70 67 82 68 50 91 67 61 43 52 79 55 65 83 58 81 50 71 72 59 42 46 45 56 61 82 57 60 77 41 50 41 40 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 课堂探究 散点图中， 我们看到物理成绩和数学成绩 这两个变量成正相关关系。 数学成绩 物理成绩 课堂探究 数学成绩与物理成绩散点图 84 72 51 72 66 72 74 63 83 86 77 71 67 59 61 64 73 79 82 80 88 60 75 58 89 66 88 72 69 61 76 59 95 81 75 64 65 70 67 82 83 58 81 50 71 72 59 42 46 45 68 73 37 75 66 72 72 55 74 70 81 65 60 74 49 63 68 83 69 85 89 46 67 50 88 73 70 66 60 63 68 50 92 67 60 43 52 79 55 65 56 61 82 57 60 77 41 50 41 40 84 72 51 72 66 72 74 63 83 86 68 73 37 75 66 72 72 55 74 70 77 71 67 59 61 64 73 79 82 80 81 65 60 74 49 63 68 83 69 85 88 60 75 58 89 66 88 72 69 61 89 46 67 50 88 73 70 66 60 63 76 59 95 81 75 64 65 70 67 82 68 50 91 67 61 43 52 79 55 65 83 58 81 50 71 72 59 42 46 45 56 61 82 57 60 77 41 50 41 40 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 怎么分析一个同学的数学成绩和物理成绩的好与不好？ 问题1 84 72 51 72 66 72 74 63 83 86 68 73 37 75 66 72 72 55 74 70 77 71 67 59 61 64 73 79 82 80 81 65 60 74 49 63 68 83 69 85 88 60 75 58 89 66 88 72 69 61 89 46 67 50 88 73 70 66 60 63 76 59 95 81 75 64 65 70 67 82 68 50 91 67 61 43 52 79 55 65 83 58 81 50 71 72 59 42 46 45 56 61 82 57 60 77 41 50 41 40 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 数学成绩X 物理成绩Y 怎么从数据上说明随着数学成绩的增加，物理成绩也增加呢？ 问题2 怎么从数据上说明随着数学成绩的增加，物理成绩也增加呢？ 问题2 　 13.94 1.94 -19.06 1.94 -4.06 1.94 3.94 -7.06 12.94 15.94 　 3.46 8.46 -27.54 10.46 1.46 7.46 7.46 -9.54 9.46 5.46