抽屉里的秘密（课件）-六年级下册数学人教版

抽 屉 里 数学文化 六年级 下册 延迟符 秘 的 密 1 波波统计出生年月的故事 活动一：“把3个苹果放到2个抽屉,不论怎么放,至少有一个抽屉放2个苹果”。 像这样“把3个苹果任意地放进2个抽屉，不论怎么放，至少有一个抽屉放有2个或2个以上的苹果”就是抽屉原理。 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 至少有一个笔筒里放进（ ）支笔。 温馨提示： 1.所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒顺序，只考虑笔筒内的笔的支数。 2.想一想，怎样放才能既不重复，也不遗漏。 3.小组长把操作结果记录下来。 活动二： 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。 思考： ？ 有没有最快的方法， 只摆一种情况， 就能得出结论呢？ 4÷1＝1（支）……1（支） 平 均 分 假设法 发现规律： 把5支笔放进4个笔筒中，不管怎么放，至少有一个笔筒里放进（ ）支笔。 把6支笔放入5个笔筒中，不管怎么放，至少有一个笔筒里放进（ ） 支笔。 把20支笔放进19个笔筒中，不管怎么放，至少有一个笔筒里放进（ ）支笔。 2 2 2 只要铅笔数比笔筒数多1，不管怎么放， 至少有一个笔筒里放进2支笔。 7只鸽子飞进了 5 个鸽笼，至少有一个鸽巢里飞进了几只鸽子？8只鸽子飞进了 5 个鸽笼呢？ 7÷5＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） 尽量平均分，目的是为了找到“至少数”，所以至少有2只鸽子飞进鸽巢里。 8÷5＝1（只）……3（只） 1＋1＝2（只） 活动三 抽屉原理（一）： 将（ ）件的物品任意放到（ ）个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2（即至少有2件物品在同一个抽屉中）。 多于n n 德国 数学家 狄利克雷（1805.2.13～1859.5.5） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最先是由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）明确提出并运用于解决生活当中的一些问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”也叫做鸽巢原理。抽屉原理在数学中有着重要作用，运用抽屉原理可以论证许多关于“存在”“总有”“至少有”的存在性问题。 任意14 位同学，他们中至少有 2 个人的生日是在同一个月份。现在你能用这个抽屉原理来解释说明了吗？ 答案：可以把1月、2月、3月┄ ┄12月看作12个“抽屉”。把任意14位同学看成是14个“苹果”，利用抽屉原理，就可以得到至少有2个人的生日在同一个月。 第一步：分清“苹果”与“抽屉” 明确解答抽屉问题的一般步骤？ 思考： ？ 第二步：制造抽屉，确定抽屉个数。 第三步：把物体放在抽屉里进行比较和分析，运用原理说明理由，得出结论。 在任意的37个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？ 把12种属相看作12个“抽屉”，37个小朋友看作“苹果”。 37÷12＝3（个）……1（个） 3 + 1 = 4 抽屉原理（二）： 将多于m×n个苹果放入任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中物品的件数不少于（m+1）（即至少有m+1件物品在同一个抽屉里）。 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个盒子里，至少要摸出几个球才能保证摸出2个颜色相同的球？ 思考： ？ 鸽巢 月份 属相 笔筒 笔数 鸽子 同学 小朋友 抽屉 苹果 把4种颜色的球看作是抽屉，摸出的球是苹果数，可是没有苹果数，怎么办？思考一下。 利用：（苹果数）÷（抽屉数）=商……余数 抽屉数+1=苹果数 这节课你有什么收获或感想？ 一副扑克牌（去掉大小王）共 52 张，在剩下的52张中任意摸出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由 把4种花色看作是抽屉，摸出的牌是苹果数，利用：（苹果数）÷（抽屉数）=商……余数 抽屉数+1=苹果数 $