6.2.2平行四边形的判定（2）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.2.2平行四边形的判定（2）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等，一组对边相等 B.一组对边相等，另一组对边平行 C.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 D.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线形也可不平行 2.如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB・BC=5， 则四边形ABCD的面积是AH( ) A.2.5 B. C.3.5 D. 3.如图①，□ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角.要在对角线BD上寻找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是( ) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF 5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC; ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题 6.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的方法， 方法一：如图①，将两根木条AC，BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这样做的依据是___________________. 方法二：如图②，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形，这样做的依据是___________________. 方法三：如图③，用两根长40cm的木条AD，BC和两根长30cm的木条AB，CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依 据是___________________. 7.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(3，2)，B(-1，-4)，P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，如果以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，那么点Q的坐标是_____________________. 8.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以lcm/s的速度向点D运动，点F从点C出发以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为s，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=________. 9.如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B(-3，0)，C(9，0)，E是BC的中点，P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题 10.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO， (1)求证：四边形AECD是平行四边形 (2)若AB=BC，CD=5，AC=8，求四边形AECD的面积. 11.如图，已知在□ABCD中，对角线ACBD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD，BC，AB，CD于E，F，G，H四点，连接EG，GF，FH，EH.求证：四边形EGFH是平行四边形. 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F，求四边形AFBD的面积. 13.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点 (1)求证：四边形EBFD为平行四边形； (2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM. 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E，F分别在BC，CD上，且BE=DF=AD，AF与DE交于点G. (1)求证：AB=BF; (2)当AB=5，AD=2√5，求DG的长. 15.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠A0B=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E. (1)求证：四边形ABCE是平行四边形 (2)如图2，将图1中的四边形ABC0折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长. 学科网（北京