9.1.1 简单随机抽样 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 第九章 统计 学习目标 1.了解统计的基本概念; 2.通过实例,了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,掌握抽签法和随机数法; 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本,会求总体均值与样本均值. 4.核心素养: 数据分析、数学运算. 在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据,例如,人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据,需要具备一些统计学的知识.在初中,我们已学习过一些统计与概率的知识,那么,对于具体的统计问题,应当如何收集数据呢?如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢? 章语言 统计学: 统计的基本思想:: 用样本估计总体,即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时,通常不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况. 是研究如何收集、整理、归纳和分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据. ? ? ? ? 如:研究灯泡的寿命 抽样调查、全面调查 1、怎样从总体中抽取样本呢? 2、如何表示样本数据呢? 3、如何从样本数据中提取基本信息,来推断总体的情况呢? 本章内容 自学:阅读书本P173-177,解决一下任务: 1、6个概念:全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样; 2、1个探究; 3、1个问题:问题1 4、2个方法:抽签法、随机数法; 5、总结思考: 用简单随机抽样方法抽取样本,样本量是否越大越好? 样本:把从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量:样本中包含的个体数称为样本量. 抽样调查:根据一定的目的,从总体中抽 取一部分个体进行调查并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查. 统计的一些基本概念 全面调查:对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查又称普查. 总体:把调查对象的全体称为总体. 个体:组成总体的每一个调查对象称为个体. 简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样. (1)总体中的个体数是有限的; (2)每次抽取时,总体中的每个个体被抽到的机会都相等. 共同特征 1.(多选)为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取了40名学生进行测量.下列说法正确的是 A.总体是240名学生 B.个体是每一名学生 C.样本是任意40名学生 D.样本容量是40 √ √ √ 练习 2.(多选)下列调查中,适宜采用抽样调查的是 A.调查某市中小学生每天的运动时间 B.某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行 检查 C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量 D.调查某快餐店中8位店员的生活质量情况 √ √ 假设口袋中有红色和白色共1000个小球,除颜色外,小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗? 方法一:放回简单随机抽样:放回摸球,抽取n次, 方法二:不放回简单随机抽样:不放回摸球,抽取n次 探究1 用频率估计红球的比例 用频率估计红球的比例 问题1 想了解全体高一年级学生的平均身高,已知树人中学高一年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高,应该怎样抽取样本? (1)抽签法 (2)随机数法 开始 712名同学从1到712编号 制作编号为1到712的号签(共712个) 将712个号签搅拌均匀 随机从中逐一抽出n个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中 结束 (1)抽签法 随机数法抽取样本的步骤 把总体的N个个体依次编号,例如按0,1,2,···,N-1编号,然后利用随机数 工具产生0~N-1 范围內的整数随机数,产生的随机数是几就是选几号个体,直到抽足样本所需的数量. (2)随机数法 练习3. 下列抽样中,是简单随机抽样的( ) A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本; B.仓库中有1万只灯泡,从中一次性抽取100只灯泡进行质检; C.某年级从300名学生中挑选出20名最优秀的学生参加数学竞赛; D.从全班50名学生中任意选取5名进行家访. D (1)总体均值 总体均值与样本均值 P178 总体平均数 (2)样本均值 样本平均数 探究2 整个年级学生的平均身高为165.0cm.然后,小明用简单随机抽样的方法,从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个,分别计算出样本平均数,如下表所示. 从小明多次抽样所得的结果中,你有什么发现? P178 1、不同的样本的平均数往往不同 2、增加样本量可以提高估计效果 抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样本量为50的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164