2023年九年级数学中考数学二轮专题——动点问题的函数图象

2023中考数学二轮专题——动点问题的函数图象 一、选择题 1. 如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，长方形中，，，是的中点，点在长方形的边上，从点出发，沿运动，到达点运动终止．设的面积为，点经过的路程为，那么能正确表示与之间函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在长方形中，，，，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知动点以每秒厘米的速度沿图的边框边框拐角处都互相垂直按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图，已知，则下列说法正确的有几个(    ) 动点的速度是； 的长度为； 当点到达点时的面积是； 的值为； 在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是和． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，正方形的边长为，点，分别为边，上的动点，且若的面积为，的长为，则表示与的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，边长为的正方形，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿的路径向点运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿的路径向点运动，当到达终点时，停止移动，设的面积为，运动时间为秒，则能大致反映与的函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，点是边的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度和为，图是关于的函数图象，其中是图象上的最低点，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，动点从点出发，沿的路线，绕多边形的边匀速运动到点时停止，则的面积随着时间变化的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 10. 在中，，，正方形的边长为，将正方形和如图放置，与在一条直线上，点与点重合．现将正方形沿方向以每秒个单位的速度匀速运动，当点与点重合时停止．在这个运动过程中，正方形和重叠部分的面积与运动时间的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以的速度自点出发沿折线运动至点停止，若点、同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图象如图所示，则图象中的值为____． 12. 如图，四边形中，，动点，均以的速度同时从点出发，其中点沿折线运动到点停止，点沿运动到点停止，设运动时间为，的面积为，则与的函数图象如图所示，则 ______ ． 13. 已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间秒之间的关系如图乙中的图象所示其中则        ． 14. 如图，在中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止．过点作于点，的长与点的运动时间秒的函数图象如图所示．当点运动秒时，的长是______． 15. 如图，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图是与的函数关系的大致图象，则平行四边形的面积为          ． 16. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，一动点以均匀的速度沿折线运动，设点的运动时间为，点、、围成的三角形的面积为，若与之间的函数图象如图，那么点运动的速度为        ． 17. 如图，四边形中，，，动点从点出发，沿折线方向以单位秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间秒的函数图象如图所示，则四边形的面积是        ． 18. 如图，在中，，，定长线段的端点，分别是边，上的动点，是的中点，连接设，，与之间的函数关系的部分图象如图所示最高点为，当时，最大，则的值为______． 三、解答题 19. 如图，菱形中，，点从出发，以的速度沿边、、匀速运动到终止，点从与同时出发，沿边匀速运动到终止，设点运动的时间为的面积与之间函数关系的图象由图中的曲线段与线段、给出． 求点运动的速度； 求图中线段的函数关系式； 问：是否存在这样的，使将菱形的面积恰好分成：的两部分？若存在，求出这样的的值；若不存在，请说明理由． 20. 如图，已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一条直线