第五章 生活中的轴对称 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则∠2为（　　） A．125° B．124° C．122° D．116° 3．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若，则PQ的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 5．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（　　） A．88° B．86° C．84° D．82° 6．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 7．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　） A．62° B．50° C．75° D．55° 8．如图，在中，，点D在边上，若将沿直线折叠，使顶点A落在边上的点E处，则的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 10．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　） A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 二、填空题 11．下列图案是轴对称图形的有 　 　个． 12．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则 的度数等于　 　. 13．如图，中，垂直平分，若的周长为，则　 　. 14．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有　 　种不同的涂法． 三、作图题 15．如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）过点C作线段，使得，且． 四、解答题 16．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度 17．如图，长方形纸片，点E为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接．求证： 18．如图，已知，点E在AB边上，若，求∠BCE的度数． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． ​ （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　 　B1　 　C1​　 　 五、综合题 20．如图，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点处，AE是折痕． （1）猜想与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数． 21．在等腰中，AB＝AC，，以CA为边在∠ACB的另一侧作，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE． （1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数； （2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的的度数是否会改变?试说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标． （2）求△ABC的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、B、D选项都是轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形. 故答案为：C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵纸条的两边互相平行， ∴∠1+∠3=180°， ∵∠1=116°， ∴∠3=180°-∠1=180°-116°=64°， 根据翻折的性质得，2∠4+∠3=180°， ∴∠4= （180°-∠3）= （180°-64°）=58°， ∵纸条