2023年中考数学二轮复习专题速练——正方形

2023年中考数学二轮复习专题速练——正方形 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2022·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  ) A. B. C. D. 2. (2021•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为(　　) A. B. C. D. 3. (2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 4. (2021•贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF＝8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为(　　) A.10-4 B.10 C.8-4 D.8 5. (2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( ) A.4 B. C.8 D. 6. (2021•芜湖模拟)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.若3AB＝5EF,则S阴影:S正方形ABCD的值为(　　) A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:25 7. (2021·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 8. (2022•广东)如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD＝60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为(　　) A.1 B. C. D.2 9. (2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE＝DF;②CE⊥DF;③∠AGE＝∠CDF.其中正确的结论是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10. (2022•南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是(　　) A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3) 11. (2022•湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板,如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是(　　) A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和2 12. (2022八上·无为)如图,有两个正方形纸板A,B,纸板A与B的面积之和为34.现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部,阴影部分的面积为4.若将纸板A,B按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为(　　) A.30 B.32 C.34 D.36 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 若正方形的边长为a,则其对角线长为______,若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线,则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______. 14. (2022·江苏常州·中考真题)如图,点C在线段AB上,且AC=2BC,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG,连接EC、EG,则tan∠CEG=_________. 15. 如图,四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,AC为正方形ABCD的对角线,则∠EAC＝___度. 16. (2022秋•南岗区校级月考)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,点E为边BC中点,P为正方形边上一点,且PB＝AE,则PE的长为　　. 17. (2022•连云港)如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9),则顶点A的坐标为　 　. 18. (2021·贵州铜仁)如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点,满足AE=BF,连接CE、DF,相交于点G,连接AG,若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为________. 19. (2022•绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积