2023年中考数学二轮复习专题速练——与原有关的位置关系

2023年中考数学二轮复习专题速练——与原有关的位置关系 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2021•港南区四模)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠P＝72°,则∠C的度数为(　　) A.36° B.54° C.72° D.108° 2. (2022北京中国人民大学附属中学分校)如图,AB是的直径,PA与相切于点A,BC//OP交⊙O于点C.若∠B=70o,则∠OPC的度数为(  ) A. B. C. D. 3. (2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6 cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切　B.相切或相交　C.相交　D.相离或相切 4. (2022·吉林吉林·初三一模)如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO＝α,则∠P的度数为(　　) A.2α B.90°﹣2α C.45°﹣2α D.45°+2α 5. (2022·浙江温州·中考真题)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为( ) A.1 B.2 C. D. 6. (2022·四川东坡区实验中学初三二模)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.2 C. D.2 7. (2021·湘潭)如图,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于点E,直线l切⊙O于点C,延长OD交l于点F,若AE＝2,∠ABC＝22.5°,则CF的长度为(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 8. (2022·遵化市阳光燕山学校初三一模)如图,在直线l上有相距7cm的两点A和O(点A在点O的右侧),以O为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线AB⊥l.将⊙O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上),则⊙O与直线AB在( )秒时相切. A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.5 9. (2021•信阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过点A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC.若AD＝1,CE=,则OA的长为(　　) A.1 B. C.2 D.2 10. (2021·绍兴模拟)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是边BC的中点,BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB,AC的切点分别为E,F,延长EF分别与AN,BC的延长线交于P,Q,则＝(　　) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 11. (2022·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是( ). A. B. C. D. 12. (2022·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　) A.56° B.62° C.68° D.78° 二、填空题（本大题共8道小题） 13. (2022·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________. 14. (2022北京朝阳)如图,AC,BC是的弦,PA,PB是的切线,若∠C=60o,则∠P=_________. 15. (2022北京海淀)如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若∠APB=60o,则∠AOP的大小为______. 16. (2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40°,则∠CAD的度数为______°. 17. (2022北京通州)如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果∠OBA=20o,那么∠P的度数为______. 18. (2022·南通西藏民族中学初三期中)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A＋∠C＝_________°. 19. (2022·杭州)如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连结AC,OC.若sin∠BAC＝,则tan∠BOC＝ . 20. (2021•万柏林区模拟)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点C作半圆O的切线交AB的延长线于点D,过点O作OE∥BC交切线DC于点E,若∠D＝20°,则∠E的度数为　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 21. (2022•大