第二章 相交线与平行线 单元自测题 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线被直线所截，的同位角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．借助一副三角尺的拼摆，你能画出（　　）度的角. A．65 B．70 C．75 D．85 5．已知，则它的补角为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，过点作，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知，，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为（　　） A．26° B．36° C．27° D．22° 10．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点O在直线AB上，．若，则　 　度． 12．如图，若，则　 　，依据是　 　． 13．如图，ABCD，DA⊥AC垂足为A，若∠ADC=35°，则的度数为　 　°． 14．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、作图题 15．动手操作．已知，，求作一个角，使它等于与的和．（要求：尺规作图，不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数. 17．如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（　　） ∴（　　）（内错角相等，两直线平行．） ∴（　　） ∵（已知） ∴（　　）（　　） ∴（　　） 18．如图，，直线分别交、于点E，F，平分，．求和的度数． 19．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD＝26°，OE平分∠BOD，求∠AOD和∠COE的度数. 五、综合题 20．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数． 21．如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°． （1）求∠2的度数； （2）请说明FC∥AD的理由． 22．如图，，与交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）求证：平分． 23．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：， ， 平分， ， ， 故答案为：C. 【分析】由邻补角的定义及对顶角相等，可得∠AOD=145°，∠AOC=∠BOD=35°，由角平分线的定义可得，利用即可求解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∠1与∠4位于c同侧，也在a，b同侧 故∠1是∠4同位角 故答案为：A 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这两个角被称为同位角；根据同位角的定义并结合图形可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠1+∠CAB+∠ABC+∠2=180°， ∵∠1=15°，∠2=25°，∠BAC=90°， ∴∠ABC=180°-15°-25°-90°=50°. 故答案为：C. 【分析】由二直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠CAB+∠ABC+∠2=180°，然后代入∠1、∠2及∠BAC的度数即可算出∠ABC的度数. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵45°-30°=15°， ∴由一副三角板拼摆的度数为15°的整数倍， 故答案为：C. 【分析】由于一副三角尺中含有30°、45°、60°及90°的角，根据角的和差即可得出一一判断得出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：它的补角为：， 故答案为：C． 【分析】利用补角的计算方法求出答案即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：、，无法得到，故此选项错误； B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确； C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误； D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误； 故答案为：B. 【分析】内错角相等，两直线平行；同