第四章三角形 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章三角形 单元自测题 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．8 2．如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（　　） A．∠COD＝80° B．CD＝3 C．∠D＝20° D．OD＝3 3．某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 6．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．面积相等的两个图形是全等图形； C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等； 7．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 9．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．平分一个已知角 C．在射线上截取一线段等于已知线段 D．作一条直线的垂线 10．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（　　） A．13 B．8 C．6 D．5 二、填空题 11．在中，若，，则是　 　三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 12．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 　 　． 13．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 　 　． 14．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=　 　。 三、作图题 15．如图，已知和线段，请用尺规作图法作等腰，使得，． （保留作图痕迹，不写作法） 四、解答题 16．如图，在四边形中，，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由． 17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 18．如图AB，CD相交于点O，AO＝BO，．那么OC与OD相等吗? 说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由． 解：OC＝OD，理由如下： ∵（　　） ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（　　） 在△AOC和△BOD中 ∴（　　） ∴∠C＝∠D（　　） 19．泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD＝300米，已知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD，请你求出泾河此段的宽度AB． 五、综合题 20．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F，E分别是AD及其延长线上的点． （1）如果CFBE，说明：△BDE≌△CDF； （2）若CF，BE是△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F，请猜想BF与CE的位置关系？并说明理由． 22．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合。 （1） 求证：△ADC≌△CEB； （2） 求两堵木墙之间的距离。 23．如图在△A