2023年中考数学备考学案　第38课时 《统计与概率》之统计(2)

38课时 概率与统计（2） 学习目标：会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差. 学习过程： 一.问题唤醒 1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( ) A．服装型号的平均数 B.服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D．最小的服装型号 2．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（　　） A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 80 70 75 面试 80 90 85 3. 某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是 _____． 二.问题导学： 例1.某校九年级（1）班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 同质训练：根据下表中的信息解决问题： 数据 12 13 14 15 16 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 例2.抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94 九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 92 a 92 23.4 九年级 92 94 b 29.8 请根据相关信息，回答以下问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； （2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）； （3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？ 同质训练：为落实“双减政策”学生睡眠时间有保障的问题，学校对九年级28个班50名学生的时间进行了抽查，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位，小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6＜t＜8、t≥8分为三类进行分析． （1）下列抽取方法具有代表性的是 　 　． A．随机抽取一个班的学生 B．从28个班中，随机抽取50名学生 C．随机抽取50名男生 D．随机抽取50名女生 （2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表： 睡眠时间t（小时） 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 人数（人） 1 1 2 10 15 9 10 2 ①这组数据的众数和中位数分别是 　 　，　 　； ②估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少。 三．自主小结： 四.适度作业： A层： 1. 绝对值不超过3的所有整数组成的一组数据的极差是___________，方差是___________． 2.射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）