第十九章 一次函数 单元自测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（　　） A．5 B．5和x C．x D．x和y 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各点中，在一次函数的图像上的是（　　） A． B． C． D． 4．直线是由（　　）单位长度得到的． A．向右平移8个 B．向左平移8个 C．向下平移8个 D．向上平移8个 5．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（　　） A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 6．如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A， B两点， P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）． A． B． C． D． 7．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．且 8．根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 9．若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．﹣2a﹣b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．爸爸爬山的速度为3km/h B．1.5h时爸爸与小明的距离为0.5km C．山脚到山顶的总路程为6km D．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h 二、填空题 11．函数的自变量的取值范围是　 　． 12．函数是关于的一次函数，则满足的条件是　 　. 13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为　 　. 14．小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有　 　米. 三、解答题 15．等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 16．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 17．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 18．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表： 进价（元/袋） 售价（元/袋） 甲种防护口罩 20 25 乙种防护口罩 30 37 该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？ 四、综合题 19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2． （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式　 　． （2）计算当m＝3时，地砖的费用． 20．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求关于的函数表达式； （2）每平方米种植多少株时，能获得的产量？ 21．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）. （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解； （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围； 22．我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨4元，超过6吨时，超过的部分按每吨5元收费.该市某户居民5月份用水吨，应交水费元. （1）请写出与的函数关系式. （2