6.2.1平行四边形的判定（1）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.2.1平行四边形的判定（1）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（ ） A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180° 3.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 4.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边 形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A.(3,1) B.(-4,1) C.(1，-1)， D.(-3，1) 5.若一个四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形( ) A.一定是平行四边形 B.一定不是平行四边形 C.可能是平行四边形，也可能不是平行 D.上述都不对 6.如图①②③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为分( ) A.甲＜乙＜丙 B.乙＜丙＜甲 C.丙＜乙＜甲 D.甲=乙=丙 二、填空题 7.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________________. 8.在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是__________. (填写一个你认为合适的条件即可) 10.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是___________. 9.已知坐标系中有O、A、B、C四个点，其中点0(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，若以0、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标是__________________. 10.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当=_______时，四边形ADFE是平行四边形. 三、解答题 11.如图，在口ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF. 求证：(1)△ABE≌△CDF;A (2)四边形AECF是平行四边形. 12.如图，点B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接 AD.求证：四边形ABED是平行四边形. 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到点D停止.点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B停止·点P，Q同时出发，设运动时间为ts. (1)用含t的代数式表示：AP=______cm;DP=______cm;BQ=______cm;CQ=______cm. (2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ (3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是AB的中点，连接CE并延长交AD于点F. (1)求证：四边形BCFD是平行四边形； (2)若AB=6，求□BCFD的面积. 15.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形.， (1)当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD; (2)对于图1，连接PR，RD，若四边形PRDS也是平行四边形，此时四边形ABCD还应满足什么条件？ 学科网（北京）股份有限公司 $