5.2 探索轴对称的性质同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.2 探索轴对称的性质 一、选择题。 1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有 D.不确定 2.下面说法中正确的是( ) A.设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN. B.如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN 对称. C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形. D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧. 3.如图，将长、宽分别为6cm，cm的长方形纸片分别沿AB，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°（阴影部分）面积为（　　）cm2． A．2 B．（36﹣36） C．3 D．4 4.如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） ①AE＝EF ②AB＝2DE ③△ADF和△ADE的面积相等 ④△ADE和△FDE的面积相等 A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 5.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数( ) A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．不能确定 7.将长方形纸片ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'＝60°．则∠AED等于（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 8.为了检验一条纸带的两条边线是否平行，小明沿AB折叠后．如图，测量得到：①∠1＝∠4；③CA＝CB；④∠3＝∠4．其中能够判定两条边线EF、GH互相平行的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B．AA′⊥MN C．AB∥A'B' D．BO＝B′O 10.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若△ABC的面积为18．则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．12 C．9 D．无法确定 11.如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为（    ） A． B．2 C．3 D． 12.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　） A．12 B．13 C．19 D．20 13.如图，四边形ABCD关于直线l对称，有下列结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AC＝CO；④AB⊥BC，其中正确的是( ) A．①②　　B．②③ C．①④　　D．② 二、填空题 1.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 　 　． 2.如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为____． 3.如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C，D两点分别落在C'，若∠AOD'：∠D'OG＝4：3，则∠DOG＝　 　度． 4.如图,平行线m,n间的距离为5,直线l与m,n分别交于点A,B,α=45°,在m上取点P(不与点A重合),作点P关于l的对称点Q.若PA=3,则点Q到n的距离为　　　　.  5 .如图，∠AOB＝18°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，则β﹣α＝　 　． 6.如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________ 三、解答题。 1.在下图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称． 2.如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值． 3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，E为BC上一点，点A与点E关于BD所在直线对称，点B与点C关于DE所在直线对称，求∠ABC和∠C的度数. 4.如图，在△ABC中，∠B＝80°，AD⊥BC于D，点E为BC边上一点，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处． （1）求∠FEC的度数； （2）求∠DAE的度数． 5.某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型： 直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的