2023年中考数学复习训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

2023中考复习训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数） 一、选择题 下列函数中，属于二次函数的是 A． B． C． D． 直线 经过点 ，则该直线的解析式是 A． B． C． D． 二次函数 ，当 时， 随着 的增大而减小；当 时， 随着 的增大而增大，则 的值为 A． B． C． D． 如图，一个弹簧不挂重物时长为 ，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长 （单位：）关于所挂物体质量 （单位：）的函数图象如图所示，则图中 的值是 A． B． C． D． 已知 ， 是反比例函数 （其中 为常数）图象上的两点，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 如图，点 ， 在反比例函数 （，）的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，若 ，，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ，．若点 ，点 ，点 的坐标分别为 ，，，且 ，则 的值是 A． B． C． D． 定义：一次函数 的特征数为 ，若一次函数 的图象向上平移 个单位长度后与反比例函数 的图象交于 ， 两点，且点 ， 关于原点对称，则一次函数 的特征数是 A． B． C． D． 如图为二次函数 的图象，在下列说法中正确的是 ① ； ②方程 的根是 ，； ③ ； ④当 时， 随 的增大而增大． A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④ 鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午 发车，以后每隔 有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午 点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行 后到达花鸟馆．离入口处的路程 （单位：）与时间 （单位：）的函数关系如图 所示，下列结论错误的是 A．第一班车离入口处的距离 （单位：）与时间 （单位：）的解析式为 B．第一班车从人口处到达花鸟馆所需的时间为 C．小聪在花鸟馆游玩 后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩 后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步，行到大象馆提前了 （假设小聪步行速度不变） 二、填空题 在二次函数 ，，，， 的图象中，开口向下且对称轴是 轴的函数是 ，顶点是最低点的函数是 ． 如果抛物线 经过原点，那么 ． 已知正比例函数 （ 是常数，），当 时，对应的 的取值范围是 ，且 随 的减小而减小，则 的值为 ． 如图，直线 与直线 相交于点 ，则 ，关于 的不等式 的解集为 ． 一元二次方程 有两个相等的实数根，， 是反例函数 图象上的两个点，若 ，则 （填“”“”或“”）． 若一次函数 （ 为常数）的图象在 的一段都在 轴上方，则 的取值范围是 ． 将双曲线 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的新双曲线与直线 相交于两点，其中一个点的横坐标为 ，另一个点的纵坐标为 ，则 ． 如图，在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，过点 作 轴的垂线，交抛物线于另一点 ，点 ， 在线段 上，分别过点 ， 作 轴的垂线交抛物线于 ， 两点．当四边形 为正方形时，线段 的长为 ． 三、解答题 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ． (1) 求 的值； (2) 求 的面积； (3) 若点 在第二象限， 是以 为直角边的等腰直角三角形，直接写出点 的坐标． 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 时所需费用为 元，选择这两种卡消费时， 与 的函数关系如图所示，解答下列问题． (1) 分别求出选择这两种卡消费时， 关于 的函数解析式． (2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是 ，拱桥的跨度为 ，桥洞与水面的最大距离是 ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 的景观灯，把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中． (1) 求抛物线相应的函数表达式； (2) 求两盏景观灯之间的水平距离． 在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的