6.1.2平行四边形的性质（2）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.1.2平行四边形的性质（2）同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) A.OB=OD B.AB=BC C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD 2.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=8，则AB的长可能是( ) A.10 B.8 C.7 D.6 3.如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若□ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为( ) A.14 B.13 C.12 D.10 4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,AB=AC=2,B∠ABC=60°，则BD的长为( ) A.4 B.2 C.2 D.以上都不对 5.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有( ) A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 6.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为点E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为________. 8.以□ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若A点坐标为(-2，1)，则C点坐标为_____. 9.如图，□ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB等于_____. 10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N.若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则□ABCD的面积为_____. 11.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB=2，BC=2，则AH的长为_____. 三、解答题 12.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE. (1)若∠AOE=50°，求∠ACB的度数； (2)求证：AE=CF 13.定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形， 理解： (1)若四边形ABCD是对余四边形，则∠A与∠C的度数之和为_______； 探究： (2)如图，在对余四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，探究线段AD，CD和BD之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由. 14.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC. (1)求证：0E=OF: (2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求□ABCD的周长 15. 在口ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连接AC. (1)如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG ①求证：BE=BF; ②请判断△AGC的形状，并说明理由 (2)如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，那么△AGC又是怎样的形状？（直接写出结论不必证明) 学科网（北京）股份有限公司 $