第八章整式乘法与因式分解 单元自测题2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解 单元自测题 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：（﹣a2b）2•a2＝（　　） A．a4b2 B．a6b2 C．a5b2 D．a8b2 3．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则（　　） A．18 B．8 C．11 D．6 6．（x+5）(x-3)等于（　　） A．x2 －15 B．x2 + 15 C．x2 + 2x －15 D．x2 － 2x － 15 7．要使多项式不含的一次项，则（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为(　　) A．-19 B．-20 C．1 D．9 10．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2 B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2 C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 二、填空题 11．计算：的结果是　 　 . 12．计算：　 　． 13．　 　． 14．已知，，则　 　． 三、计算题 15． 16．计算： 17．用简便算法计算： （1） （2） 18．将下列各式因式分解： （1）． （2）． 四、解答题 19．已知，，求的值. 20．已知多项式（2x+1）（x2+ax+2）的结果中不含有x2项（a是常数），求代数式a2+a+的值. 21．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，�现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 五、综合题 22．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是． （1）求的值； （2）若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的符合题意结果． 23．阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解， 过程如下： ． 这种因式分解的方法叫分组分解法． 利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故此项错误； B、x2·x3=x5，故此项错误； C、 ，故此项正确； D、 ，故此项错误； 故答案为：C. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方分别计算，再判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： （﹣a2b）2•a2 =a4b2•a2 =a4+2b2 =a6b2， 故答案为：B. 【分析】先进行积的乘方的运算，再进行单项式乘单项式的运算，即可解答. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A.，能用平方差公式计算，不符合题意； B.，不能用平方差公式计算，符合题意； C.，能用平方差公式计算，不符合题意； D.，能用平方差公式计算，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】A．等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不合题意； ． B．从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．y2- 2xy+ y=y(y- 2x+ 1)，故本选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变成乘积的形式逐项判断即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵am=2，an=3， ∴am+2n=am×a2n=am×（an）2=2×32=18. 故答案为：A. 【分析】由同底数幂的乘法的逆用及幂的乘方运算法则的逆用将待求式子变形为am×（an）2，然后整体代入按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：， 故答案为：C． 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法求解即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：， 由结果不含x的一次项，得到， 解得：， 故答案为：B. 【分析】根据多项式乘多