5.1.2垂线同步练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 【知识点】 1. 垂线：当两条直线相交形成四个直角，有一个角是直角时，就说两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图AB⊥CD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90°。 2. 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（说明：在同一平面内，画已知直线的垂线可以画无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画一条。 3. 垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（简称：垂线段最短） 4. 颠倒直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【例题】 1. 在同一平面内，点C，D在直线AB同侧，O是AB上一点，如果OC⊥AB，OD⊥AB，那么OC与OD重合。理由是（ ）。 A. 过两点能画一条垂线。 B. 过一点能画两条垂线。 C. 过两点确定一条直线。 D. 在同一平面内，过一点的有且只有一条直线与已知直线垂直 2. 如图，直线AB,CD相交于点O，EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°，则∠2的度数为（ ）。 A．44° B．36° C．26° D．54° 3. 如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE.若∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）。 A. ∠2=45° B. ∠1=∠2 C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′ 4. 如图，已知OA⊥OD，OC⊥OB.若∠COD=60°，则∠AOB的度数为（ ）. A．100° B. 90° C. 120° D. 45° 4. 如图，在三角形ABC中，过点B画边AC的垂线安，下列画法正确的是（ ）。 5. 如图，在三角形ABC中，∠B=90°，其中AB=1，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（ ）。 A. 0.7 B. 2.5 C. 1.5 D. 3.0 6. 如图，冬季运动会中小明的跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 垂直的定义 7. 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过点O。如果∠AOC=25°，那么∠BOD的度数为 。 8. 如图，AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。若∠EOD=2∠BOD，则∠EOF= 。 9. 如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AC=10，AB=6，BC=8，则点B到直线AC的距离为 。 10. 如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D。现有六个结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AC是点C到AB的距离。其中正确的是 。 11. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O,∠1＝26°，求∠EOD，∠2，∠3的度数。 12. 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 13.如图，直线AB，CD,EF,相交于点O，已知AB⊥CD,垂足为O。若∠DOE=145°，求∠COE和∠AOF的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $