第九章 不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 6．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 7．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．不等式的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果不等式组有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是(　　) A．4≤m≤5 B．4≤m<5 C．4<m<5 D．4<m≤5 二、填空题 11．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 12．不等式的解集是　 　. 13．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是　 　． 14．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式： 16．解不等式组：. 四、解答题 17．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 18．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 19．解不等式组：，并写出此不等式组的整数解． 五、综合题 20．当时， （1）请比较与的大小，并说明理由. （2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案 21．某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？ 22．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ 23．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式. 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②____， 解不等式组①，得.解不等式组②，得____， ∴一元二次不等式的解集为____. （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31， 故答案为：C． 【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， 去分母得：， 移项合并同类项得：. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以2约去分母，再根据不等式的性质1，移项合并同类项，最后根据不等式性质3，将未知数项的系数化为1即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解： A、3x>7中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确； B、x−2<y−2中含有两个未知数，故本选项错误； C、5+4>8中不含有未知数，故本选项错误； D、中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式，故本选项错误. 故答案为：A. 【分析】只含有一个未知数，且未知数项的最高次数是一次，不等号两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，据此一一判断得出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：解不等式， 得：， 又∵， ∴不等式组的解集为：. 故答案为：D. 【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 由①得，x＞2，