19.2.2 一次函数 精选练习2022-2023学年 人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 精选练习 一、单选题 1．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A．y=﹣2x B．y=x+4 C．y=﹣x+2 D．y=2x﹣2 2．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，…都是等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3 5．若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系： 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当时，y的值约为（   ） A．56 B．43 C．54 D．46 7．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．该函数图象不经过第四象限 C．该函数图象与轴交点坐标是 D．该函数图象与轴所成的锐角是45° 8．下列函数关系式： ①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有　　 A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 9．正比例函数的图象经过，两点，若，则的值有可能为（    ）． A． B． C．0 D．1 10．如图，等边的边长为4，点P在BC上，连接AP．则的面积y与BP的长x的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点和点在函数的图像上，那_________（填“＞”、“＝”或“”）． 12．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　 　0（填“＞”或“＜”） 13．如图，把一个如图所示的俄罗斯方块图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为_______． 14．已知点（﹣2，y1），（1，y2）在直线y=上，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 15．如图，直线交轴于点A，交轴于点，以点A为圆心，长为半径画弧交轴于点，连接，则线段的长为________. 三、解答题 16．已知与成正比，且时．求与之间的函数关系式． 17．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　． (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 18．某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益（万元）均与投资金额（万元）成正比例，但比例系数不同，设投资甲项目的资金为（万元），两个项目的总收益为（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下： （万元） 10 120 （万元） 79 68 （1）求与的函数关系式； （2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明你的理由； （3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的，求的最大值． 19．我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为“两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y＝x﹣2图象的过程．请你回答下列问题． （1）列表，把表补充完整； x … 0 　 　 … y＝x﹣2 … 　 　 0 … （2）描点并连线得（如图）； （3）请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数y＝x﹣2图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐标是：　 　． 试卷第1页，共3页