9.3 一元一次不等式组 精选练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组 精选练习题 一、单选题 1．一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩下16人无处住；若每间住6人，有一间宿舍住人但不足4人，那么这群女生的人数是（    ） A．52 B．56 C．60或56 D．60 2．若不等式组的解集是x＜1，则(   ) A．a＜1 B．a＞1 C．a＝1 D．a≥1 3．规定:．例如:．若m满足，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．某商店甲商品的单价为 8 元，乙商品的单价为 2 元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的 2 倍少 4 件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于 32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过 148 元．设购买甲商品 x 件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 5．下列是在数轴上表示不等式组的解集，其中表示此不等式组无解的是(   ) A． B． C． D． 6．不等式组的最小整数解是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　） A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．不等式组的正整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于______ 12．不等式组的整数解是______. 13．同时满足和的整数解是______． 14．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________． 15．不等式组的解集为______________． 三、解答题 16．解不等式组： 17．解方程组或不等式组 （1）；（2）． 18．某公园的门票每张10元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为A、B、C三种：A卡每张120元，持卡进入不用再买门票；B卡每张60元，持卡进入公园需要再买门票，每张2元；C卡每张30元，持票进入公园时，购买每张4元的门票． （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？ （2）求一年中进入该公园至少多少次，购买A类年票比较合算． 19．随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需550元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需900元． （1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元； （2）该学校准购买甲、乙两种型号的额温枪共20个；其中购买甲种额温枪不超过15个．所需费用不总费用不超过3350元请你通过计算求出有几种购买方案？并一一写出．求出最低费用． 20．阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数． 例如：；； 解决下列问题： (1)______，若，则的范围为____________； (2)①如果，请判断的大小关系并证明你发现的结论； ②运用①的结论，若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．C 11． 12．1 13．4、5、6、7. 14． 15．/ 16． 17．（1）；（2）无解． 18．（1）用100元购买B类票使你进入该公园的次数最多；（2）一年中进入该公园至少31次，购买A类年票比较合算． 19．（1）每个甲种额温枪元，每个乙种额温枪元．（2）一共有三种购买方案： 第一种：购买甲种额温枪13个，乙种额温枪7个，第二种：购买甲种额温枪14个，乙种额温枪6个，第三种：购买甲种额温枪15个，乙种额温枪5个，购买甲种额温枪15个，乙种额温枪5个的费用最低，最低费用为元． 20．(1)； (2)①；② 答案第1页，共2页 $