第七章 实数 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第七章 实数 单元自测题 一、单选题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 3．以下实数中，属于无理数的是（　　） A．0.7 B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．下列各式中没有算术平方根的是（　　） A． B．0 C． D． 6．±2是4的（　　） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．倒数 7．下列各式中，正确的是(　　) A． B．=±3 C．=-4 D．±=±11 8．已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的(　　) A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍 9．设为正整数，且，则的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．满足的整数x的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 11．若，则x的值为　 　. 12．正方体的体积为，则它的棱长为　 　. 13．若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是　 　． 14．比较大小：　 　 三、计算题 15．计算： （1） （2） 16．求下列各式中x的值 （1）； （2）. 17．计算：； 四、解答题 18．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值． 19．已知2a+1的立方根是﹣1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值. 20．已知的算术平方根是2，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根． 五、综合题 21．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a和m的值； （2）求关于x的方程的解． 22． （1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中R是球的半径）． （2）已知一个正数的平方根是和，求a和这个正数的值． 23．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）． 解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知15x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴的平方根为， 故答案为：C. 【分析】如果一个数x的平方等于a，则x就是a的平方根，据此可得答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故原说法错误，该选项不符合题意； B、一个非零数的立方根与这个数同号选项，正确，该选项符合题意； C、负数有立方根，但负数没有平方根，故原说法错误，该选项不符合题意； D、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故原说法错误，该选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即任何一个数都有且只有一个立方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、0.7是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、，属于有理数，故本选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：，， 即， 的值应在4和5之间， 故答案为：B． 【分析】被开方数大，算术平方根就大，可得，继而得解. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：负数没有算术平方根， A、， 有算术平方根， B、的算术平方根式， 有算术平方根， C、， 有算术平方根， D、， 没有算术平方根． 故答案为：D． 【分析】根据算术平方根对每个选项一一判断求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：根据平方根的定义可得4的平方根为±2． 故答案为：A． 【分析】根据平方根的定义求解即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用算术平方根的性质，快递A，C作出判断；利用立方根的性质，可对B作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：设甲的棱长为x，乙的棱长为y，根据题意得 x3=8y3，