2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考二模数学试卷

初三数学试题 第 1 页 （共 6 页） 2022--2023学年度下学期学业考试 初 三 数 学 试 题 一、单项选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1. -2023的绝对值是 （ ） A． 2023 1  B． 2023 1 C．2023 D．-2023 2. 下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 3. 计算（﹣x 2 ） 3 的结果是 （ ） A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5 4. 下列事件中，是必然事件的是 （ ） A．小昊乘 10路公交车去上学，到达公共汽车站时，10路公交车正在驶来； B．买一张电彩票，座位号是偶数号； C．在同一年出生的 13名学生中，至少有 2人出生在同一个月； D．在标准大气压下，温度低于 0℃时冰才融化. 5. 如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面 看到的图形不相同的是 （ ） 6. 若方程 0103 2  mxx 有两个同号不等的实数根，则m的取值范围 （ ） A．m≥0 B． 0m C． m0 ≤ 3 25 D．0<m< 3 25 初三数学试题 第 2 页 （共 6 页） 7. 闻宏商店计划用不超过 8 400元的货款，购进 A、B两种单价分别为 120元、200元的商 品共 50件，据市场行情，销售 A、B商品各一件分别可获利 20元、40元，两种商品均 售完．若所获利润大于 1 500元，则该商店进货方案有 （ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．8种 8. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D是 边 AC 上一点，过点 D 作 DE⊥AC 交 AB 于 点 E．动点 P从 D点出发，以每秒 1个单位 长度的速度，按 D→E→B→C 的路径匀速运 动，设 P 点的运动时间为 t秒，△PCD 的面 积为 S，S 关于 t 的函数图象如图所示，则 △ABC的周长为 （ ） A. 4 B. 8 C.12 D.16 9. 如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA =3，BD⊥AC于点 D，若点 E是线段 BD上一动点，则 BECE 10 10  的最小 值为 （ ） A. 103 B. 2 103 C. 35 D.10 10. 如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴的正半轴交于点 C，它的对称轴为直线 x＝－1，有 下列结论：①abc＜0；②4ac－b2＜0；③c－a＞0； ④当 x＝－n2－2时，y≥c；⑤若 x1，x2（x1＜x2）是方程 ax2+bx+c ＝0 的两根，则方程 a（x－x1）（x－x2）－1＝0 的两根 m，n（m ＜n）满足 m＜x1且 n＞x2；其中正确的个数为 （ ） A.2个 B. 3个 C.4个 D. 5个 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 11. 据中国政府网报道：今年一季度经济运行开局良好，一季度国内生产总值约为 285 000 亿元，按价格不变计算同比增长 4.5%. 285 000亿元用科学记数法表示为 元. 12. 某校初一（1）班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度” 三个主题，若小瑶和小彤每人随机选择其中一个主题，则她们恰好选择同一个主题的概 率是 . 13. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与底面积的比 是 . 初三数学试题 第 3 页 （共 6 页） 14. Rt△ABC 中，AB=4，∠B=60º，若将△ABC 绕点 B旋转 60º，则顶点 C运动的路径 长是 . 15. 已知点 A（a，y1）、B（a+1，y2）在反比例函数 2 2my x    （m 是常数）的图象上，且 y1＞y2，则 a的取值范围是 . 16. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为 2，将劣 弧 AC（虚线）沿弦 AC折叠后交弦 BC于点 D，连接 AD．若∠ACB ＝60°，则线段 AD的长为 . 17. 如图，已知第 1个菱形 AB1B2C1中，∠B1AC1＝60°，AB1=1，以 对角线 AB2为边作第 2个菱形 AB2B3C2，使点 C1在菱形 AB2B3C2的内部，且∠B2AC2＝60°，再以对角线 AB3 为边作第 3个菱形 AB3B4C3，使点 C2在菱形 AB3B4C3的 内部，且∠B3AC3＝60°，顺次这样作下去……， 则第 2023个菱形 AB2023B2024C2023的面积为 ． 三、解答题（满分 69 分） 18. （本题 10分，第 1小题 6分，第 2小题 4分） （1）计算： （2）分解因式： 19.（本题 5分） 解方程： 0 1 22cos 45 3 (3 5) ( 2) 2    