5.4利用轴对称进行设计同步练习　　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.4利用轴对称进行设计 一、单选题 1．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 2．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（　　） A．30 B．32.5 C．35 D．37.5 4．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 7．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（  ） A． B． C． D． 8．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤ 10．如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1  ， 再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2  ， 则顶点A2的坐标是________ ​ 12．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有______个． 13．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________． 14．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字________的格子内． 15．如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请在下图中补全图形，并思考可能的位置有 种．（请在图中利用阴影标出） 三、解答题 16．按要求画图 （1）如图，平面上有五个点A，B，C，D，E.按下列要求画出图形． ①连接BD； ②画直线AC交BD于点M； ③过点A作线段AP⊥BD于点P； ④请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小(保留作图痕迹). （2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．用正三角形和圆，设计一个有且只有两条对称轴的轴对称图案，并用一句简短的话（20字及以内），说明你所要表达的含义． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线． （1）求作点A关于直线的对称点； （2）为直线上的点，连接、，求周长的最小值． 19．如图a,网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）. （1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′. （2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影. （3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高,简单说明你的理由.       20．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通