5.3简单的轴对称图形同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.3简单的轴对称图形 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部； ③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分； ④三角形的三条高都在三角形内部． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（  ） A．一条线段 B．两条相交直线 C．有公共端点的两条相等的线段 D．有公共端点的两条不相等的线段 3．正五边形是轴对称图形，对称轴有(    ) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 4．下列说法正确的是（    ） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部 C．三角形的三条高线的交点必在三角形内部 D．以上说法都错 5．如图，在中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积    ②； ③ ④． A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 6．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　） A．角平分线 B．高 C．中线 D．不能确定 7．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是  （   ） A．正方形 B．正六边形 C．圆 D．正五边形 8．下列各点中，始终在三角形内部的有（    ）． （1）三角形两条内角平分线交点；（2）三角形两边中垂线的交点 （3）三角形两条高的交点；（4）三角形两边中线的交点 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列图形中，轴对称图形的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列建筑物小图标中，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在镜中看到的一串数字是“80008”，则这串数字是______________ 12．已知点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则ab的值为___． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为___. 14．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______． 15．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为__． 三、解答题 16．如图，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2) （1）作△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1，写出三顶点 A1、B1、C1的坐标 （2）在 x 轴上求作一点 D，使四边形 ABDC 的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3） （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并写出B坐标； （2）作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标； （3）求△ABC的面积． 18．如图，AD为△ABC的角平分线． (1)如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB=8，AC=5．则BE=_______． (2)如图2，若∠C=2∠B，点E在AB上，且AE=AC，AB=a，AC=b，求CD的长；（用含a、b的式子表示） (3)如图3，BG⊥AD，点G在AD的延长线上，连接CG，若△ACG的面积是7，求△ABC的面积． 19．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形. 20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M． （1）若∠A=40°，求∠NMB的度数． （2）如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数． （3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由． 21．如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D 11．80008 12．1． 13．8． 14．5 15．10cm 16．(1)图像见详解，A1（4，3）；B1（5，1）；C1（3，2）；（2）见详解. 17．（1）B（﹣2，1）；（2）B′（2，1），C′（1，3）；（3）4 18．(1)3 (2)CD=a－b (3)=14 19．答案见解析 20．（1）20°；（2）35°；（3）规律∶∠NMB=∠A． 21．见解析 $